Platon

755 mots 4 pages

Les solides de Platon

Partie 1 : Quelques définitions

a) Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure.

b) Un polygone régulier possédant 3 côtés s'appelle un triangle équilatéral, un polygone régulier possédant 4 côtés s'appelle un carré et un polygone régulier possédant 5 côtés s'appelle un pentagone.

Un polyèdre est une forme géométrique à 3 dimensions ayant des faces planes qui se rencontrent le long d'arêtes droites. d) Un polyèdre est dit régulier s'il est constitué de faces toutes identiques et régulières, et que tous ses sommets sont identiques. Ils sont au nombre de neuf, dont cinq sont convexes et étaient connus de Platon. On appelle parfois polyèdres réguliers uniquement les solides de Platon.

e) Les solides de Platon sont des polyèdres réguliers (toutes les arêtes sont égales et forment de angles égaux) et convexes (car tout segment ayant ses extrémités à l'intérieur du polyèdre est inclus dans le polyèdre). Les polygones réguliers convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes : les cinq solides de Platon.Leurs noms sont : Tétraèdre, Hexaèdre ou Cube, Octaèdre, Dodécaèdre, Icosaèdre.

Partie 2 : Platon

Il est né à Athènes en 424/423 av J.C et mort en 348/347 av J.C. Il était censé descendre des rois légendaires d'Athènes par son père, et était apparenté à Solon par sa mère. Platon est un philosophe grec, contemporain de la démocratie athénienne et des sophistes qu'il critiqua vigoureusement. Il reprit le travail philosophique de certains de ses prédécesseurs : Socrate , Parménide et Pythagore afin d'élaborer sa propre pensée qui explore des champs importants, notamment la métaphysique, l'éthique, l'esthetique et la politique.
Son œuvre composée presque que de dialogues, est d'une grande richesse de style et de contenu, et

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Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) | Tétraèdre | Hexaèdre ou Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre | | | | | | Le nom de chaque solide est dérivé du nombre des faces le composant : respectivement 4, 6, 8, 12 et 20. [1] En raison de leur esthétisme et de leur symétrie, les solides de Platon ont été un sujet d'étude favori des géomètres depuis des milliers d'années. Ils ont été nommés en l'honneur du philosophe grec Platon qui fit la théorie énonçant que les Éléments physiques (les quatre éléments) ont été construits à partir des solides réguliers. Sommaire[masquer] * 1 Histoire * 2 Propriétés combinatoires * 3 Classification * 3.1 Démonstration géométrique * 3.2 Démonstration topologique * 4 Propriétés géométriques * 4.1 Angles * 4.2 Rayons, aires et volumes * 5 Symétrie * 5.1 Polyèdre dual * 5.2 Groupes de symétrie * 6 En nature et en technologie * 7 Polyèdres reliés et polytopes * 7.1 Polyèdres uniformes * 7.2 Pavages * 7.3 Dimensions plus élevées * 8 Notes et références * 9 Voir aussi * 9.1 Articles connexes * 9.2 Bibliographie * 9.2.1 Sources * 9.2.2 Études * 9.3 Liens externes | Histoire [modifier] Les peuples néolithiques d'Écosse ont construit des modèles en pierre des cinq solides au moins 1 000 ans avant Platon (Atiyah et Sutcliffe 2003).….

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