CONIQUES / QUADRATIQUES .Coniques (partie théorique). {text:list-item} Les coniques forment une famille de courbes planes résultant de l'intersection d'un plan avec un cône de révolution. {draw:frame} {draw:frame} Intersection d'un plan et d'un cône de révolution. Selon les positions relatives du plan et du cône, on obtient différents types de coniques : les coniques propres, quand le plan n'est pas perpendiculaire à l'axe du cône, et ne passe pas par son sommet. On distingue trois sortes de coniques propres en fonction de l'angle d'inclinaison du plan avec l'axe du cône : les coniques partiellement dégénérées : et les coniques totalement dégénérées, quand le plan contient le sommet du cône : La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à l'une des génératrice du cône. Elle est un type de courbe dont les nombreuses propriétés géométriques ont intéressé les mathématiciens dès l'Antiquitée et ont reçu des applications techniques variées. {text:list-item} La définition monofocale des coniques est encore appelée définition par foyer et directrice de ces coniques. Définition: {draw:frame} Quatre coniques ayant même foyer et même directrice Dans un plan (p), on considère une droite (d) et un point F non situé sur (d). Soit e un réel strictement positif. On appelle conique de droite directrice (d), de foyer F et d'_excentricité_ e l'ensemble des points M du plan (p) vérifiant : {draw:frame} où d(_M_,_F_) mesure la distance du point M au point F et d(_M_,(_d_)) mesure la distance du point M à la droite (d) On notera que les ellipses sont des courbes fermées et bornées, que les paraboles sont ouvertes et infinies, et que les hyperboles possèdent deux branches symétriques par rapport au point d'intersection de leurs asymptotes communes. {text:list-item} Soit O la projection orthogonale du point F sur la