Ministère de l’éducation nationale

Session 2008

MAT-08-PG2
Repère à reporter sur la copie

CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DES ÉCOLES

Mercredi 30 avril 2008 - de 8h 30 à 11h 30

Deuxième épreuve d’admissibilité

MATHÉMATIQUES

Durée : 3 heures Coefficient : 3 Note éliminatoire 5/20

Rappel de la notation : Il est tenu compte, à hauteur de trois points maximum, de la qualité orthographique de la production des candidats.

Ce sujet contient 8 pages, numérotées de 1/8 à 8/8. Assurez-vous que cet exemplaire est complet. S’il est incomplet, demandez un autre exemplaire au chef de salle.

L’utilisation de calculatrices n’est pas autorisée. L’usage de tout ouvrage de référence, de tout document et de tout autre matériel électronique est rigoureusement interdit.

N.B : Hormis l’en-tête détachable, la copie que vous rendrez devra, conformément au principe d’anonymat, ne comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine etc. Tout manquement à cette règle entraîne l’élimination du candidat. Si vous estimez que le texte du sujet, de ses questions ou de ses annexes comporte une erreur, signalez lisiblement votre remarque dans votre copie et poursuivez l’épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, il vous est demandé de la (ou les) mentionner explicitement.

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EXERCICE 1 (4 points) 1) Voici un problème donné à des élèves du cycle des approfondissements : Dans la cour des maternelles, il y a des bicyclettes et des tricycles. J’ai remarqué : - qu’il y a au moins trois bicyclettes et trois tricycles ; - qu’il n’y a pas plus de dix bicyclettes, ni plus de dix tricycles ; - qu’il y a en tout 31 roues. Avec ces renseignements, combien peut-il y avoir de bicyclettes et de tricycles ? Démontrer qu’il existe exactement deux réponses possibles à ce problème. 2) Une boîte de chocolats contient moins de 100 chocolats. En répartissant les chocolats en tas de deux, ou en tas de