MathématiquesMATHÉMATIQUES
SEQUENCE 1 - Équations, fonctions polynômes du second degré SYNTHESE
LYCEE - PREMIERE CNED – PREMIERE - MATHÉMATIQUES – SYNTHESE SEQUENCE1
SYNTHÈSE

PRÉREQUIS ET PRÉSENTATION DE LA SÉQUENCE
Dans cette séquence, vous allez étudier les fonctions polynômes du second degré. Pour aborder au mieux cette notion, il est souhaitable d’être à l’aise avec le calcul littéral, la distributivité
(développer factoriser une expression, utiliser les identités remarquables…) et les fonctions en général
(représentation graphique, tableaux de variations, tableaux de signes…). À la fin de la séquence, vous serez capable de dresser le tableau de variations d’une fonction polynôme du second degré. Vous …afficher plus de contenu…

Remarque :
Le maximum de la fonction 𝑓 sur ℝ} est 𝛽. Il est atteint en 𝑥 = 𝛼. Exemples 1) Soit 𝑓 la fonction définie sur ℝ par 𝑓(𝑥) = 3𝑥² – 24𝑥 + 42.
𝑎 = 3, 𝑏 = −24 𝑒𝑡 𝑐 = …afficher plus de contenu…

𝑎 = −2, 𝑏 = −8 𝑒𝑡 𝑐 = 0

𝛼 = −
𝑏
2𝑎 𝛼 =
−(−8)
2 × (−2) 𝛼 =
8
−4

𝛼 = −2
𝛽 = 𝑓(𝛼)
𝛽 = 𝑓(−2)
𝛽 = −2 × (−2)2 − 8 × (−2)
𝛽 = −2 × 4 − (−16)
𝛽 = −8 + 16
𝛽 = 8
Tableau de variations