Série 5 Magn

MAGNETOSTATIQUE Calcul de B et A

1. Champ et potentiel créés par un courant sur une parabole
Un fil conducteur en forme de parabole de foyer F, parcouru par un courant d’intensité I. Calculer le champ magnétique et le potentiel vecteur en F. On note p et e respectivement le paramètre et l’excentricité de la parabole.

7. Champ créé par un disque chargé en rotation
Un disque de rayon R portant une densité surfacique  est tourne à la vitesse angulaire constante autour de son axe. Déterminer le champ magnétique créé en un point de l'axe de rotation.
Rép : B = o  R sin2 /2 tg  /2

2. Champ créé par un cylindre chargé en rotation

8. Courant surfacique - Discontinuité du champ

On considère un cylindre de rayon a, uniformément chargé en volume (densité  ) en rotation autour de son axe à la vitesse angulaire  constante par rapport au référentiel du laboratoire RL .
Le cylindre est infiniment long. a- Exprimer le vecteur densité de courant au point M dans RL. b- A partir de considérations de symétrie, prévoir la direction du champ magnétique créé et les variables dont il dépend. c- En prenant le champ nul à une distance infinie de l'axe et en admettant sa continuité à la traversée de la surface du cylindre, déterminer le champ magnétique créé en tout point dans RL. d- Calculer le potentiel vecteur.

On considère une distribution volumique de courants uniforme, passant parallèlement à Ox entre les deux plans z = +a et z = -a. Le



Rép : a- j  ru pour r < a, c- B(r < a) = µ 0ar2)


B(r > a) = 0.

3. Champ magnétique dans une cavité
Un conducteur rectiligne infini, parcouru par un courant I uniformément réparti dans sa section, est formé de l'espace compris entre deux cylindres de rayons b et a (a > b ), d'axes parallèles mais non confondus.
Calculer le champ magnétique créé dans la cavité de rayon R.
4. Champ au voisinage d'un axe de révolution
Un champ magnétique possède la symétrie de révolution autour d'un axe Oz. En un point