Introduction

L'analyse statistique est un large domaine recouvrant des techniques d'analyse de plus en plus nombreuses. Ces nouvelles techniques se développent continuellement, pour faire face à différents problèmes. Les attentes envers ces analyses sont de plus en plus élevées, et on cherche à les rendre de plus en plus efficaces, et de plus en plus adaptées à des situations concrètes, parfois très spécifiques. Ainsi, lorsque l'on tente d'expliquer une variable par plusieurs autres variables (la première étant la variable expliquée, ou endogène, et les autres étant les variables explicatives, ou exogènes), on ne cherche pas seulement à obtenir un modèle minimisant les erreurs d'estimations des individus actifs (individus à partir desquels le modèle a été construit), on cherche également à obtenir un modèle qui soit facilement interprétable, et qui permette d'effectuer des prévisions sur des individus (ou des entrées) pour lesquels on ne connaît pas la valeur de la variable explicative. Il faut, bien évidemment, que ces prévisions soient les plus proches possibles de la réalité. Il faut également que les modèles soient stables, c'est-à-dire que les chances d'obtenir un modèle trop éloigné de la réalité soient minimales, car on ne peut pas toujours comparer les valeurs estimées aux valeurs réelles, dont on ne dispose pas (à priori), puisqu'on cherche à les estimer. Il faut parfois même que ce modèle remplisse ces conditions alors que l'on dispose de très peu d'individus actifs, alors même que le nombre de variables explicatives est très élevé, ce qui rend pourtant, d'un point de vue théorique, la construction d'un modèle, représentatif de la réalité, très délicate. C'est précisément ce à quoi tente de répondre la régression Logistique. Comme nous allons le constater tout au long de ce travail, la régression linéaire simple ou multiple, répondant au simple critère des MCO (moindres carrés ordinaires), est souvent prise à défaut lorsqu'il