-------------------------------------------------
PARTIEL MATHEMATIQUES FINANCIERES
I-Intérêts simples
I-1 Monsieur Jean souhaite acheter une voiture à 9000€ ; il ne dispose que de 8700€ au 1er janvier.
Son argent étant placé au taux de 12%, (sachant que les intérêts lui seront versés lorsqu’il le retirera), déterminez le jour où il pourra faire son achat.
I-2 Le 1.1.2007, Monsieur Jean place 2000€ à intérêt simples, au taux (annuel) de 8%. Ensuite, le 1er février, puis tous les 1er de mois jusqu’au 1.12.2007 inclus, Monsieur Jean verse sur ce même compte 500€ ; calculez la valeur acquise par tous ces versements le 31.12.2007 au soir (ou le 1.1.2008 au matin).
II-Escompte commercial à intérêts simples
II-1 Monsieur Pierre doit à monsieur Paul la somme de 5000€, payable le 31/5 (le taux est t = 12%). a) Le 16/5, monsieur Paul demande “ report ” d’échéance au 30/6. Déterminez le nominal du nouvel effet. b) Le 16/6, monsieur Paul aurait pu demander de substituer à l’ancien effet un nouvel effet de nominal 5200€ ; déterminez alors l’échéance.
II-2 Le 15 novembre Monsieur Albert débiteur de deux effets de valeurs nominales V1 = 6000€ (échéance le 30/11) et V2 = 5000€ (2chéance le 31/12) demande à son créancier Monsieur Jacques de les remplacer par un effet unique, de nominal V0 et à échéance le 15 janvier ; le taux annuel étant 12%, déterminez le nominal V0.
III- Intérêts composés
III-1 a) Quelle est la valeur acquise au bout de 17 ans d’un capital de 400€ placé au taux annuel de 4,52%. b) Combien doit-on placer aujourd’hui au taux annuel de 5,61% pour disposer dans 9 ans de 47000€? c) Quelle est la durée de placement de 8500€ au taux annuel de 6,5%, sachant que la valeur acquise est 12402,71€? d) Le valeur acquise au bout de 13 ans d’un capital de 13000€ est 27000€. Quel est le taux annuel de placement ?

III-2 On reprend la question III-1.a. Si on avait placé à intérêt simple la même somme pendant la même durée, quel aurait dû