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EXERCICE 1 : AlgorithmiqueOn entre un montant Hors Taxe ht. On effectue une remise sur ht selon la régle suivante :
– si ht < 2500 € alors il n’y a pas de remise ;
– si 2500 < ht < 4000 alors la remise est de 5%;
– dans les autres cas la remise est de 8%.
La TVA est de 19,6%. On demande le prix TTC en fonction du prix HT.
1. Proposer un algorithme pour résoudre ce problème.
2. Construire un programme
3. Tester ce programme en prenant prix HT 1000 € ; 3000€ ; 5000€.
EXERCICE 2 : Fonctions – Calcul algébrique
On considère un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et AD = 8 cm. M étant un point du segment [AB], on construit le carré AMEP et le rectangle EGCF. On note x la longueur en cm, du segment [AM] et f(x) l’aire en cm2, de la partie coloriée en noir.

1. Démontrer que l’aire de la partie coloriée est égale à (8 – x) (10 – x) + x2. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2. On considère la fonction f définie par : f(x) = (8 – x) (10 – x) + x2. Développer, réduire et ordonner f(x).
3. a. Calculer l’aire en cm2 du rectangle ABCD.
b. Pour quelle valeur de f(x) l’aire de la partie coloriée est-elle égale à l’aire de la partie non coloriée ?
4. a. Soit A(x) = 2x2 – 18x + 80. Justifiez les enchaînements des égalités suivantes :
A(x) = 40
4x2 – 36x + 80 = 0
4x2 – 36x + 81 = 1
b. En déduire que l’équation A(x) = 40 est équivalente à l’équation (2x – 9)2 = 1.
c. Résoudre l’équation (2x – 9)2 = 1.
5. D’après les questions précédentes, pour quelle(s) position(s) du point M l’aire de la partie coloriée est-elle égale à l’aire de la partie non coloriée ?
EXERCICE 3 : Calcul vectoriel dans un repère.
1. Dans le plan muni d’un repère (), placer les points :
A(-2 ; 2) B(1 ; -3) C(9 ; -1) D(6 ; 4) E(0 ; )
2. Déterminer les coordonnées des vecteurs,,  et .
3. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD. Justifier la réponse
4. Quelles sont les coordonnées du point d’intersection K des diagonales [AC] et