Par Estelle William et
Prévost Jennifer

« De l’ordre dans le désordre »

Sommaire :

- Introduction p 3
- Les fondements du chaos p 4 à 7
- La théorie du chaos p 7 à 9
- Les applications p 10 à 14
- Conclusion

R. Vaillancourt disait "La théorie du chaos nous enseigne qu'il contient en lui-même ses propres facteurs d'équilibre et d'ordre". Nous allons donc tenter à travers ce TPE de comprendre comment du désordre peut naître l’ordre..

Depuis longtemps, le chaos est synonyme de désordre, de confusion. Ce n'est réellement que depuis un siècle que la notion de "chaos" évolua et fut redéfinie. C'est au cours du vingtième siècle, et surtout après 1960 environ, que l'on a dégagé une nouvelle structure mathématique qui décrivait parfaitement certains systèmes désordonnés. Cette structure est appelée le chaos. Un système est chaotique s'il est régit par des lois déterministes (équations bien connues) mais que son évolution échappe tout de même à toute prévision à long terme. Le chaos est tout autour de nous, il est présent dans la terre, dans l'univers, dans les volcans et dans les séismes ; il est aussi en nous car il gouverne les battements de notre coeur, le cycle de croissance de nos cellules, le fonctionnement de notre cerveau, le contrôle de nos globules rouges. Le chaos est omniprésent. La théorie du chaos a un avenir très prometteur puisqu'on peut le retrouver en mathématiques, en physique, en chimie, en médecine comme en biologie ou en géologie. Le chaos a cette particularité d'unifier les sciences.

Nous verrons donc tout d'abord les fondements de cette théorie, puis nous tenterons de la définir précisément avant d'en venir à des applications concrètes. Ce parcourt nous fera aborder dans la mesure de nos compétences des notions aussi diverses que la physique déterministe, le hasard, les