Seconde Généralités sur les fonctions

Fiche d'exercices 1

Exercice 1 Traduire symboliquement par une égalité les phrases suivantes : Exemple : (-5 est l'image de 4 par la fonction g ) équivaut à ( g(4) = -5 ). a. 2 a pour image 0 par la fonction f b. un antécédent par h de -3 est 5 c. les images de -3 et 5 par g sont nulles d. - 4 est un antécédent de 2 par la fonction u e. 46 est l'image de 12 par la fonction v f. un antécédent par la fonction f de -8 est 17 Exercice 2 Soit f la fonction définie par f(x) = 2x 2 . 1. Que peut-on dire de l'ensemble de définition de f ? Calculez les images par f des réels 0; 2 ; - 4. 2. Vérifiez que 4 a deux antécédents par f. Pourquoi - 4 n'est-il l'image d'aucun réel ? 5 3. Quels sont les réels qui ont pour image par f ? 4 Exercice 3 Soit f la fonction définie sur R par f ( x) = x 2 − 5 x . 1. Factorisez f (x ) . ⎛4⎞ 2. Calculez f (0) ; f (1) ; f (−2) ; f ( 3) ; f ⎜ ⎟ . ⎝3⎠ 3. Déterminez par calcul les antécédents de 0. Exercice 4 2 Soit f la fonction définie sur R par f ( x) = (2 x + 6 ) − ( x + 3) . 1. Développez puis factorisez f(x). 2. En choisissant l’espression la mieux adaptée (développée ou factorisée), calculez à la -1 main les images de 0 ; 2 et . 2 3. Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 et -3 par f. x−3 . x+5 1. Quelle est la valeur interdite ? En déduire l’ensemble de définition de la fonction g. -1 2. Calculez à la main les images de 0 ; 2 et 2 3. Calculez le ou les antécédents par g de 0 ; 1 et –3.

Exercice 5

Soit g la fonction définie par g ( x) =

Exercice 6 Dire si les représentations graphiques données sont, oui ou non, des représentations de fonctions :

Seconde Généralités sur les fonctions Exercice 7 La courbe ci-dessous est la courbe représentative d'une fonction f.

Fiche d'exercices 2

Corrigez les erreurs du tableau de valeurs : x -3 -2 -1 f(x) 0 -2 0 Exercice 8

0 -2

1 -5,5

2 -5

3 -0,5

On considère la fonction f définie sur [− 2 ; 2] par f ( x) =

x2 .