Algorithme de parcours en profondeur

• La hauteur d’un arbre B (nombre d’arêtes entre la racine et la feuille la plus éloignée) H(B) = Max(H(x)) avec x les nœuds de B où H(x) est : La hauteur d’un nœud d’un arbre B (ou profondeur ou niveau) H(x) = 0 si x est la racine de

Introduction TAD Graphe Conception d´taill´e Algorithmes sur les graphes Conclusion e e Introduction TAD Graphe Conception d´taill´e Algorithmes sur les graphes Conclusion e e Plan. . . 1 Introduction 2 TAD Graphe 3 Conception d´taill´e e e Repr´sentation par matrice e Repr´sentation listes e 4 Algorithmes sur les graphes Parcours Tri topologique Chemin le plus cours : Dijkstra A* 5 Conclusion Les Graphes Introduction Nicolas Delestre as

Tout au long de ce TP, nous devions implémenter les stratégies de parcours mixte et en profondeur d'un algorithme de résolution Branch & Bound à travers l'implémentation des classes EnsNoeudsActifsProf et EnsNoeudsActifsMixte et appliquer cet algorithme sur un exemple de problème du sac a dos. Vu la spécification d'une stratégie de parcours en pronfondeur donnée dans l'énoncé et l'ordre dans lequel les noeuds sont enlevés et ajoutés dans l'algorithme BranchAndBound, nous avons choisi d'implémenter

Miage Th´orie des graphes et algorithmes e Jo¨lle Cohen e 8 septembre 2006 Introduction Ce r´sum´ de cours ne pr´tend pas ˆtre exhaustif ni se substituer en aucune mani`re aux e e e e e ouvrages publi´s sur ce sujet. Ce document n’a d’autre but que de fournir aux ´tudiants un e e support de cours. Apr`s une pr´sentation des notions de base sur les graphes seront abord´s e e e quelques probl`mes et des algorithmes les r´solvant : e e – parcours de graphe – arbre couvrant minimum

alors : � une clique est un sous-graphe (induit) complet de G, � un stable est un sous-graphe induit de G sans arcs/arêtes. Trouver une clique d'ordre k dans un graphe est un problème NP-complet, ce qui implique qu'il n'existe pas à ce jour un algorithme résolvant ce problème de façon exacte avec une complexité polynomiale (elle est exponen- tielle). Le problème consistant à trouver la plus grande clique d'un graphe est appelé � problème de la clique maximum �, et est encore plus di�cile ! (il est

Cet ´echec a provoqu´e l’annulation en 1966 de tout le financement du gouvernement am´ericain pour les projets de traduction automatique. De grandes d´eceptions se produisirent ´egalement lorsque les chercheurs en IA essay`erent d’appliquer leurs algorithmes aux probl`emes de grande taille, et d´ecouvrirent alors qu’ils ne fonctionnaient pas, par manque de m´emoire et de puissance de calcul. Ce fut une des critiques adress´ee a` l’IA dans le rapport de Lighthill de 1973, qui provoqua l’arrˆet du financement

_________________ 2 / 15 Travaux dirigés $OJRULWKPLTXH HW SURJUDPPDWLRQ A partir d’un point donné du labyrinthe quelles sont les possibilités de déplacement. Généraliser à tous les points en écrivant un algorithme de parcours récursif. Ajouter la condition d’arrêt du parcours qui indique que le point A a été trouvé. Comment faire pour que le chemin parcouru du point de départ au point d’arrivée soit marqué de caractères + ? ______________________________________________________________________________________________

Arbre localement complet, dégénéré, complet. III - Implémentation IV - Les fonctions de base sur la manipulation des arbres. V - Algorithmes de base sur les arbres binaires V-A - Calcul de la hauteur d'un arbre V-B - Calcul du nombre de noeud V-C - Calcul du nombre de feuilles V-D - Nombre de noeud internes VI - Parcours d'un arbre VI-A - Parcours en profondeur VI-B - Parcours en largeur (ou par niveau) VII - Opérations élémentaires sur un arbre VII-A - Création d'un arbre VII-B - Ajout d'un élément

données avancées de type Arbres Bianires de Recherche, Arbres AVL ou encore Arbre rouges et noirs. La deuxième partie du cours porte sur la complexité et la présentation de différents paradigme de progarmmation comme : les algorithmes de type diviser pour régner, les algorithmes glouttants ou encore la programmation dynamique. Outre les exemples et applications illustratives du cours, chaque chapitre est suivi par une série d’exercices . 1. ESTI, www.esti.rnu.tn. ii Table des matières

avancée IUP 2 Frédéric Vivien 24 avril 2002 Table des matières 1 Introduction 1.1 Qu’est-ce que l’algorithmique ? . 1.2 Motivation : calcul de xn . . . . 1.2.1 Problème . . . . . . . . 1.2.2 Algorithme trivial . . . . 1.2.3 Méthode binaire . . . . 1.2.4 Algorithme des facteurs 1.2.5 Algorithme de l’arbre . . 1.2.6 Et après ? . . . . . . . . 1.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .