Approximation de Gauss

probabiliste II. III. Exercices VI • INTRODUCTION À LA MÉTHODE STATISTIQUE 7. Les principaux modèles statistiques continus I. Modèles continus simples A. La loi uniforme continue B. La loi exponentielle La loi normale ou loi de Laplace-Gauss A. La loi normale centrée réduite B. La loi normale (m, σ) 220 C. Usage des tables D. Abord statistique de la loi normale E. Abord probabiliste de la loi normale F. Correction de continuité Les lois dérivées de la loi normale A. La loi du khi-deux

Loi normale ou loi de Gauss Familles de loi de probabilité continues, définies sur l’ensemble des réels, complètement caractérisées par leur espérance et leur variance De distribution symétrique autour de leur espérance x ~ N (µ ,σ 2 ) f ( x) =  ( x − µ )2   exp −  2σ 2  2πσ   1 2 Exemples de lois normales Fonction de répartition Pas calculable analytiquement Calcul numérique La loi normale centrée réduite Loi normale d’espérance nulle et de variance 1 u ~ N (0,1) f (u )

compte des conditions aux limites de type Newmann. Les volumes finis : La méthode intègre, sur des volumes élémentaires de forme simple, les équations écrites sous forme de loi de conservation. Elle fournit ainsi de manière naturelle des approximations discrètes conservatives et est particulièrement bien adaptée aux équations de la mécanique des fluides. Sa mise en oeuvre est simple avec des volumes élémentaires rectangles. * Avantages : permet de traiter des géométries complexes avec des

sur des champs (gradient - divergence - rotationnel - laplacien) - Angle solide - Théorème de Stokes - Théorème d’Ostogradsky - Changement de domaine d’intégration 2. Electrostatique Charges et champs - Flux du champ électrostatique - Théorème de Gauss - Le potentiel électrostatique - Equilibre électrostatique des conducteurs - Condensateurs – Energie électrostatique 3. Electrocinétique et Magnétostatique Courant électrique – Puissance électrique – Energie Electrique – Générateurs et Récepteurs -

5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 M´ethodes des rectangles Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points 10 subdivisions M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1

proportionnelle au gain. III.2. Résultats Les courbes sont données en annexe. III.2.a. Courbe ∀L = f(B2) On constate que ∀L est quasi-constante pour des champs faibles, c’est-à-dire inférieurs à 3.2 Gauss environ. Au-delà la fonction devient linéaire. On se placera désormais dans les domaines où la courbe est constante, en l’occurrence B2=1Gauss. En effet, l’aire de la dérivée doit être constante puisque le nombre de centres paramagnétiques ne varie

algorithmique et le recours à l'outil informatique (calculatrices, logiciels). Il identifie un certain nombre d'algorithmes (calcul des termes d'une suite, calcul de valeurs approchées de la limite d'une suite convergente, méthodes de dichotomie et des approximations successives pour la résolution d'une équation, méthodes de calcul approché d'intégrales, etc.) qui doivent être connus et pratiqués par les élèves. Ceux-ci doivent également savoir utiliser les fonctionnalités graphiques des calculatrices et

Courbes paramétrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 12.2.2 Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 13 Applications 30 13.1 Suites numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 13.2 Méthode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 13.3 Résolution de Ax=b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 13.4 Autour du Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 13.5 Méthode de Hörner pour les polynômes

c ; la plupart des milieux transparents ont un indice qui vérifie assez v(λ) bien la relation : n(λ) = A + B2 ; plus l’indice est élevé, plus le milieu est dit réfringent. λ Exemple : 4) Les bases de l’optique géométrique. Il s’agit d’une approximation des solutions des équations de Maxwell, valable tant que les caractéristiques du milieu varient peu à l’échelle de la longueur d’onde et qui ne tient pas compte du caractère corpusculaire de la lumière. Elle utilise la notion de rayon lumineux

Lycée technique Mohamed V Centre des classes préparatoires Béni Mellal M.P.S.I COURS DE PHYSIQUE MPSI OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE COURS TP-COURS TP SAID EL FILALI CPGE/B.Mellal Page -2- -SAID EL FILALI- Table des matières 1 APPROXIMATION DE L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE 1.1 Notion du rayon lumineux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Limite du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Réflexion et réfraction . . . .