Cercle Vicieux

instrument de dessin technique était certainement une corde. La corde permet de faire des droites en remplaçant la règle, ce qui permet de diviser ses droites en des mesures de plus en plus petites. La corde permet aussi de construire des cercles ou des arcs de cercles en se subtilisant au compas. La règle et le compas étant les instruments de base pour réaliser des dessins , il y a aussi l’équerre .Les dessins sont maintenant le plus souvent exécutés sur des calques pré-imprimés ou imprimés en sortie

Exercice n°7. Exprimer, en fonction de R, le périmètre de la figure : Page 1/20 5π rad 9 9) 40° 4) 5π rad 36 10) 125° 5) Cours et exercices de mathématiques M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr Exercice n°8. Soit C et C’ deux cercles de centre O, de rayons respectifs R et R’ (R’ 2 sin ( 3x ) = Exercice n°19. 1) Exprimer cos a cos b en fonction de cos(a + b) et cos(a − b) 2) En effectuant un changement de variable que l'on précisera, démontrez que pour tous nombres réels

Figure d’insistance : « Et si je ne sais plus tout ce que j’ai vécu » hyperbole « Et tout mon sang coule dans leurs regards » hyperbole 6. non 7. non Image : 1. Champs lexicaux : Image du cercle : « la courbe » v1, « le tour » v1, « un rond de danse » v2 (etc.). Ces yeux dessinent une sorte de cercle magique autour du poète, le protégeant, souligné par l’adjectif «sûr», ou encore l’image du berceau ainsi que l’auréole qui connote une dimension sacrée des yeux. 2. Figures de styles : « Un

prenant uniquement l’équation de moment au point G’ projeté sur l’axe z, on obtient :         soit encore     Etude des contraintes normales La poutre étant sollicitée en flexion simple, la ligne caractéristique peut être assimilée à un arc de cercle de rayon R appelé rayon de courbure Au cours de la déformation, le tronçon considéré initialement prismatique se transforme en portion de tore de rayon moyen R intercepté d’un angle  R définit le rayon de courbure d’une fibre neutre. MM’ est

courtes sont nommées lignes de but. Toutes les lignes ont une largeur maximum de 12 cm. Le terrain de jeu est divisé en deux moitiés par la ligne médiane. Le point central est marqué au milieu de la ligne médiane. Autour de ce point est tracé un cercle de 9,15 m de rayon. La surface de but A chaque extrémité du terrain, est délimitée une surface de but répondant aux spécifications suivantes : Deux lignes sont tracées perpendiculairement à la ligne de but, à 5,50 m de l’intérieur de chaque montant

y − y0 ) = 0 signifie que n.N 0 M = 0 donc n(a; b) est orthogonal à N 0 M , et est par conséquent un vecteur normal à D. II. Cercle 1. Cercle défini par son centre et son rayon : Soit C le cercle de centre Ω et de rayon R. M ∈ C ⇔ ΩM = R De même M ∈ C ⇔ ΩM = R ⇔ ΩM 2 = R 2 car ΩM ≥ 0 et R ≥ 0 . Exemple : Soient Ω(1; −2) et R = 2 Trouver l’équation du cercle C de centre Ω et de rayon R. Soit M ( x; y ) M ∈ C ⇔ ΩM 2 = R 2 M ∈C ⇔ ( ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 ) 2 =4 M ∈

= x + 3−1 2 3. On considère la suite de nombres complexes (Z n ) définie pour tout entier naturel n par Z 0 = 1 + i et Z n+1 = 1+i Z n . On note Mn le point du plan d’affixe 2 Zn . a. Pour tout entier naturel n, le point Mn appartient au cercle de centre O et de rayon 2. b. Pour tout entier naturel n, le triangle OMn Mn+1 est équilatéral. c. La suite (U n ) définie par U n = |Z n | est convergente. Z n+1 − Z n est π . d. Pour tout entier naturel n, un argument de 2 Zn 4. Soit A,

pas rectangle en A. Application Sur la figure ci-dessous issue d’un très vieux livre de mathématiques, les points A et B sont sur le cercle Ꮿ. Celui-ci est dessiné de façon incomplète, si bien que l’on ne voit pas si le point M est situé sur ce cercle. De plus, il est indiqué que : AB = 11 cm ; MA = 8,8 cm et MB = 6,6 cm. Le point M est-il situé sur le cercle Ꮿ ? Ꮿ M A B © HATIER 2009 

a. 7 1. M est un point du cercle de diamètre [AB], donc lAMB = 90°, ainsi (BM) est orthogonale à (AC), il s’agit donc d’une hauteur. Pour le point N, le raisonnement est similaire. 2. Le point d’intersection de deux hauteurs est l’orthocentre, donc I est l’orthocentre de ABC. 3. On en déduit l’algorithme de construction suivant : 4. Suivre scrupuleusement les instructions. 5. Exemple de résultat obtenu avec un autre triangle DEF : Tracer le cercle Γ de diamètre [AB]. Marquer le

plus prestigieuse. Statues d’animaux, & qui représentent des continents : proviennent du Trocadero (l’ancien). -Le palais du Trocadero s’inspire de la Giralda de Séville, conçu par Davioud et Bourdais, est constitué de deux grandes allées en arc de cercle, partie centrale sert de salle de concert. Construit en 1878, et détruit en 1937. Style byzantin et mauresque (style arabe). La colline est consacrée aux expositions coloniales. - La tour Eiffel : Construite en 2 ans, 2 mois et 5 jours, pour l’exposition