Champ de vecteurs

simplifie si on impose aux potentiel la condition suppl´mentai e e divA + 1 ∂V =0 c2 ∂t (5) ρ ǫ0 e ` ` appel´e condition de Lorenz (attribu´e a tort a Lorentz). Une telle condie tion peut toujours ˆtre remplie. En effet, (V, A) ´tant donn´s, les champs e e e ′ ′ (V , A ) ayant subit les transformations (3–4) avec la fonction φ solution de l’´quation e 1 ∂2φ 1 ∂V − ∆φ = 2 + divA 2 ∂t2 c c ∂t v´rifient la condition de jauge de Lorenz. e Dans la jauge de Lorenz, on a 1 ∂2A = −µ0  (6) c2 ∂t2 Pour le

Académie en ligne 1 Prérequis Objectifs de la séquence ̈ Choisir un référentiel d’étude. ̈ Apprendre à décrire un mouvement et à donner les caractéristiques de son vecteur accélération. ̈ ̈ Connaître et exploiter les trois lois de Newton, les mettre en œuvre pour étudier des mouvements dans les champs de pesanteur et électrostatique uniforme. ̈ Expliquer le mode de propulsion par réaction à l’aide de la quantité de mouvement. ̈ Connaître les trois lois de Kepler.

& BELFODIL Adnane Vu Pham 1 Introduction L’électromagnétique est l’étude des modification de l’espace provoqué par des charges électriques libre en mouvement. Cette modification est traduite par l’existence d’un champ électromagnétique définit par le champ électrique ? et le champ magnétique ? Ce chapitre vise à donner une vision générale des équations de Maxwell sur lesquelles repose le socle de l’électromagnétique BELFODIL Aymen & BELFODIL Adnane Vu Pham 2 Plan du cours 1. Classification

Technologies UE Forces-Champs-Énergie Examen de 1ère session – 2 heures Documents, téléphone et calculatrice non autorisés Exercice I 1/ Question de cours 22 juin 2009 Un point M décrit dans le plan Oxy une spirale logarithmique d’équation polaire OM = bθ où b est une constante positive. L’allure de cette spirale est donnée sur la figure 1. a - Placer sur la figure 1, à rendre avec votre copie, les coordonnées polaires ρ et θ du point M. b - Représenter sur la figure les vecteurs de base u ρ , u

2e BC Champ magnétique 1 Champ magnétique 1) Aimants a) Définition Un aimant est un corps capable d'attirer le fer, le nickel, le cobalt et certains alliages contenant beaucoup de fer (tel que l'acier); ces corps sont appelés corps ferromagnétiques. Cette force est appelée force magnétique. b) Exemples * Aimants naturels: * Aimants artificiels: c'est un minerai de fer appelé magnétite. on distingue les aimants permanents tels que le barreau aimanté, l'aimant en U, l'aiguille magnétique

d'un champ électromagnétique décomposable mathématiquement en un champ magnétique et un champ électrique. Leurs vecteurs sont en phase et perpendiculaires entre eux, caractéristiques d'une onde plane. Onde électromagnétique Elle se propage à une vitesse (v) qui dépend de l'indice de réfraction (n) du milieu de propagation selon la loi : v = c /n (c = 3.108 m/s). Dans le vide et dans l'air, v = c car n = 1. La longueur d'onde est la distance en mètres pour laquelle les vecteurs champs E et H

: Interactions, forces et champs Compétences et contenus travaillés Compétences Connaissances Connaitre et savoir faire Utiliser la loi de Coulomb. Citer les analogies entre la loi de Coulomb et la loi d’interaction gravitationnelle. Utiliser les expressions vectorielles : - de la force de gravitation et du champ de gravitation - de la force électrostatique et du champ électrostatique. Caractériser localement une ligne de champ électrostatique ou de champ de gravitation. Illustrer

cette partie. Nous chercherons µ y construire une th¶orie non triviale a e d'interaction entre particules transmise par un champ. Nous postulerons des formes simples pour le lagrangien d'interaction et pour le lagrangien d¶crivant ce champ et nous ¶crirons les ¶quations e e e de Lagrange correspondantes. Nous constaterons sans d¶plaisir que la structure de cette th¶orie de e e champ est celle de l'¶lectromagn¶tisme. Nous aurons donc montr¶ a quel point l'¶lectromagn¶tisme e e eµ e e de Maxwell s'adapte

Exercice 2 Contraintes moyennes Un solide, de domaine ∆ de volume V , est en ´quilibre sous l’effet d’un syst`me d’efforts ext´e e e rieurs : f efforts volumiques et T efforts surfaciques sur la surface ext´rieures ∂∆. e On d´finit sur le domaine ∆ un champ de vitesses virtuelles V ∗ (x) = Vi∗ (x)ei avec Vi∗ (x) = e Aij xj . Les Aij sont des donn´es constantes telles que Aij = Aji . e 1. Exprimer le principe des puissances virtuelles. En d´duire une valeur moyenne des compoe ¯ santes du tenseur σ . 2

1 .1. La direction du vecteur champ magnétique terrestre B⃗⃗ h. a) La ┴ à l’axe de la bobine b) colinéaire à l’axe de la bobine. c) la verticale du lieu 1.2. Le sens du vecteur champ magnétique terrestre B⃗⃗ h a) de la droite vers la gauche b) du bas vers le haut. c) du haut vers le bas. 2. On fait passer un courant I dans la bobine. L’aiguille dévie d’un angle α. 2.1. la direction du vecteur champ magnétique B⃗⃗ b créé par