Divergente

| Ex : La suite ( u n ) définie par u n = ( - 1 ) n prend successivement les valeurs 1 et – 1  Ainsi ( u n ) n’a pas pour limite + , n’a pas pour limite – et n’a pas pour limite un réel. Rem : Une suite qui ne converge pas est divergente . ( cas 1 , cas 2 , cas 4 ) 2 ) LE CAS u n = f ( n ) | |Preuve intuitive : ( cas où la limite est + ) | | |Soit f une fonction

trois cas ne se produit. Ex : La suite ( u n ) définie par u n = ( - 1 ) n prend successivement les valeurs 1 et – 1 Ainsi ( u n ) n’a pas pour limite + ∞ , n’a pas pour limite – ∞ et n’a pas pour limite un réel. Une suite qui ne converge pas est divergente . ( cas 1 , cas 2 , cas 4 ) Rem : 2 ) LE CAS u n = f ( n ) Soit f une fonction définie sur un intervalle de la forme [ a ; + ∞ [ et ( u suite définie par u n = f ( n ) . ) la Preuve intuitive : ( cas où la limite est + ∞ ) f a pour limite

donc un ≥ un0 > 0 pour tout n ≥ n0 et (un )n≥n0 ne peut tendre vers 0, la série un est donc divergente. Remarque 26.2 Si 0 ≤ un ≤ vn pour tout n ∈ N, et +∞ Plus généralement, on a pour les restes Rn = k=n+1 Exercice 26.2 Montrer que la série ln 1 + la série harmonique. 1 n vn converge, alors uk ≤ R n = +∞ +∞ n=0 un ≤ +∞ vn . n=0 vk . k=n+1 est divergente. En déduire la divergence de Solution 26.2 Pour n ≥ 1, on a : n 1 ln 1 + Sn = k

Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Rayon passant par O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Lentilles convergentes, divergentes – Schématisation . . 3.2.3 Foyers - Distances focales - Vergence . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Grandissement – Cas d’un objet ou d’une image à l’infini 4 Recherche d’images, d’objets – Construction de rayons 4.1 Rayons particuliers . . . . . . .

diverger des rayons e parall`les : lentille divergente. e Pour comprendre la formation d’images par des lentilles, on peut appliquer ` ses a deux faces les r´sultats de la section pr´c´dente. Mais voyons tout d’abord les propri´t´s e e e ee g´n´rales des lentilles. e e C. Les lentilles 16 biconvexe planconvexe ménisque convergent Figure 21. Lentilles convergentes biconcave planconcave Figure 22. Lentilles divergentes ménisque divergent air n >1 F Figure 23. Focalisation

Académie en ligne R eprésentation visuelle Objectifs ̈ Savoir exploiter les conditions de visibilité d’un objet ̈ Savoir décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en correspondance avec l’œil réel. ̈ Savoir reconnaître la nature convergente ou divergente d’une lentille mince ̈ Savoir définir le centre optique, l’axe optique, les foyers principaux d’une lentille convergente. ̈ Connaître la définition de la distance focale d’une lentille, de la vergence et de leurs unités. ̈ Obtenir par construction

seront utilisés dans l’approximation de Gauss. 1. Caractère convergent ou divergent d’un miroir sphérique. a. Un miroir convexe est-il un système optique convergent ou divergent ? b. Parmi les miroirs sphériques (m1) et (m2) représentés (Figure 1), lequel est divergent ? c. En plaçant notre œil loin d’un miroir sphérique (m3), on constate que l’image de notre oeil est droite et réduite. Le miroir (m3) est-il convergent ou divergent ? 2. Relations de conjugaison et de grandissement. On cherche à déterminer

La vergence s'exprime en dioptrie () Dans le cas d'une lentille convergente la vergence est positive. Lentilles divergentes ( pour information ) Schématisation On représente une lentille mince divergente comme suit : Axe optique orienté dans le sens de propagation de la lumière Centre optique O 2.3 Comment distinguer une lentille convergente d’une lentille divergente ? Type de lentille | Bords | Observation d’un objet proche | Effet sur un faisceau parallèle | convergente

parfois appelé axe de la dorsale)Formation d’un océan :Au niveau de l'asthénosphère, il existe des courants de convection divergents. Les courants de convection divergents font que les deux lithosphères continentales se fracturent s’amincissent et s'effondrent : formation du rift continental se recouvre d'eau formant un lac, puis une mer. Suite au courant de convection divergent de l'asthénosphère, les deux lithosphères continentales s'écartent complètement. Un espace est créé entre elles. Ce vide

lumière. Les segements externes des photorécepteurs renferme des pigments rétiniens 3) les lentilles convergentes, divergentes Une lentille est un dispositif permettant de modifier le trajet des rayons lumineux. – Lentille convergente. Une lentille est dite convergente si son centre est plus épais que ses bords -Lentille divergente. Une lentille est dite divergente si ses bords sont plus épais que son centre. 4) l’accommodation de l’œil Lorsqu’on approche un objet du cristallin