Intérêts composés

Séquence 2 : Outils : Suites. Intérêts simples/composés I. Outils : suites Suite arithmétique a. Définition : Soit r un nombre réel. Une suite () est arithmétique de raison r lorsque pour tout entier naturel n (non nul si le terme initial est u1), un+1=un+r. u0→u1→u2→…→un→un+1→… + r + r + r Ex : La suite (un) définie par u0=175un+1=un+15 est une suite arithmétique de raison a = 15 et de terme initial u0=175. b. Terme de rang n

Exercice 1 Quels capitaux faut-il placer à intérêts composés au taux annuel de 5,25 % pour disposer au bout de 5 ans d’une valeur acquise de 10 000 € minimum ? (D’après sujet de BEP VAM Académie d’Amiens Session 1998) Exercice 2 Un capital de 9 200 € est placé à intérêts composés au taux annuel de 4,5% pendant 5 ans. Déterminer la somme retirée. (Capital et intérêts). (D’après sujet de BEP Tertiaire Académie de Nancy-Metz Session 1999) Exercice 3 Pour leur épargne, une banque propose deux

LES INTERETS : EN BREF … 1 - Intérêts simples 1-1 Formule On dispose d’un capital " Vo " que l’on désire placer au taux d’intérêt " i " pendant " n " périodes (la durée du placement) pour obtenir une valeur acquise Vn . Chaque année on retire les intérêts " I " et on ne replace que le capital -au bout de la première année on dispose de : V1= Vo+ Voi= valeur acquise = Vo (1+i) - au bout de la deuxième année Vo (1+2i) - au bout de la Nième année Vn = Vo (1+ni) I=Vo x i x n Si

et professionnelle. Intérêts simples ou intérêts composés Lorsque les intérêts (I) sont calculés uniquement sur le capital ils sont appelés ………………………………………………………………………………………………………………………… La formule pour calculer les intérêts simples est : I = c * t * n Où I = intérêt simple ; C = le capital placé ; t =taux auquel le capital est placé et n= période du placement. Application Un capital de 2000euros est placé à intérêt simples à 5% l’an. 1)Calculer les intérêts simples de la première

principes d’actualisation et de capitalisation Placements séquentielles plusieurs périodes Les obligations et emprunt sur Page 2 Cours Math Fi EM1 Y. BEJAR Les taux d’intérêts simples et composés 1- définitions de base (SC1) 2- Les taux d’intérêts simples et composés (SC1) 3- Calcul des intérêts et modalités de paiement (SC2) Page 3 Cours Math Fi EM1 Y. BEJAR Les définitions de base La période de référence 1 On appelle période de référence la période sur laquelle est

Intérêts On appelle période une unité de temps : 1 an, 1 mois, 1 semestre ,1 trimestre , 1 jour ... A connaître : un taux est toujours accompagné d'une période : Exemple : 0,25% ; 3,1235% ... période associée au taux Définition : Si on place un capital au taux % par période ( un an ,semestre ... ), alors le capital obtenu au bout de cette période ( un an , un semestre ...) est Dans cette formule est le taux en valeur décimale, donc est la valeur en % La

Chapitre I : Opérations à 2 flux et à court termes I – Intérêts Simples A – Généralités. 1. Définition Un intérêt I est dit simple lorsqu’il est Il est fonction de : .  Attention : Il faut toujours exprimer t et n en unité de temps comparable. Par exemple t annuel et n en année, ou t mensuel et n en mois. Exemple 1 : Soit un capital C de 100 000 euros placé durant 1 an au taux annuel de t = 4 %, le montant des intérêts perçus par l’investisseur au terme de l’année est de : I =

Introduction. Intérêt simple Intérêt composé Capitalisation et actualisation Emprunts indivis Emprunts obligataires Introduction On regroupe sous l’appellation de mathématiques financières l’ensemble des techniques mathématiques permettant de traiter des phénomènes régissant les marchés financiers, tel que les calculs relatifs aux taux d’intérêt, les annuités, les emprunts….., mais ainsi la modélisation du comportement aléatoire des marchés financiers . Les intérêts L’intérêt peut

S des termes d’une progression arithmétique: S = (nbre de termes) X (1er) + X raison x raison S = n x a1 + x r ou encore S = (nbre de termes) × S = n x Partie III Suites géométriques et intérêts composés. 6 Définition. Une suite de nombres réels (an)n∈N est dite géométrique si chaque terme, sauf le premier se déduit du précédent en multipliant ce dernier par une constante appelée la raison de la suite géométrique. Soit a1 le terme initial

FINANCIERES QCM sur les Intérêts Composés 1 - Quel est le taux annuel payable mensuellement équivalent à 9% annuel ? ------------------------------------------------- Haut du formulaire 9,2% 0,721% 8,649% 0,75% 8% 2 - Quel est le taux annuel équivalent à taux trimestriel de 2,5% ? ------------------------------------------------- Haut du formulaire 10% 7,5% 5,625% 10,381% 11,412% 3 - Quel est la valeur acquise par un capital de 1400€ placé à intérêts composés au taux de 6% au bout