Intérêts composés

− 1 CRDk +1 = C − C. (1 + i ) n − 1 Durée normale de remboursement : qn − 1 ∑ = a. q − 1 Valeur acquise à intérêts simples : Ck = C0.[1 + (i. k )] a ) R1 n= ln(1 + i ) ln( EMPRUNT PAR AMORTISSEMENTS CONSTANTS Lien entre les annuités : progression arithmétique de raison : Escompte d’un effet de commerce de nominal VN : ec = VN.i. k 365 Valeur acquise à intérêts composés : Cn = C0 .(1 + i )n (1 + i)n − 1 Vn = a. i Valeur acquise d'une suite de n versements constants de montant

Algèbre financière 1. Les intérêts simples 1. Rappel des consignes de présentation ATTENTION à l'arrondi commercial: 4,840 4,841 4,842 4,844 sont arrondis à 4,84 4,845 4,846 4,847 4,848 4,849 sont arrondis à 4,85 Les montants en € doivent toujours être présentés avec 2 chiffres après la virgule. Exemples : 156,60 € - 300,00 € N’oubliez pas le symbole des unités : € ou autres …… 2. Terminologie L'INTÉRÊT, c'est ce que rapporte un CAPITAL placé pendant un TEMPS déterminé

Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêts composés * Calculer la valeur acquise par un capital placé sur un livret d’épargne * Comprendre les conventions de calculs de durée financière * Lier un taux d’intérêt et sa durée d’application Introduction Le but de ce chapitre est de présenter les bases de calcul de l’intérêt sur un placement en distinguant les deux modes usuels de détermination de l’intérêt : l’intérêt simple et l’intérêt composé. Le taux d’intérêts et les concepts

versements • Solution : Valeur acquise au 5e versement : Valeur un an après : Intérêts acquis alors : i : taux périodique Vn : valeur acquise au dernier versement 1,065 − 1 = 28 185,46 0,06 a = 5 000 ; i = 0,06 ; n = 5 ; V5 = 5 000 × 28 185,46 × 1,06 = 29 876,27 • Remarque : il s’agit en fait d’une suite géométrique Au début de la 5ème année, le premier versement vaut : 5 000 × 1,064 Le 2ème versement ne produit des intérêts que 3 ans et vaut donc : 5 000 × 1,063 Et ainsi de suite jusqu’au 5ème

les intérêts simples définition et calcul pratique : Définition : Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant toute la durée du prêt. L’emprunteur doit verser, à la fin de chaque période, l’intérêt dû. Remarque : 1)Les intérêts sont versés à la fin de chacune des périodes de prêt. 2)Le capital initial reste invariable. Les intérêts payés sont égaux de période en période. 3)Le montant des intérêts est proportionnel à la durée du prêt. Calcul pratique : Si nous désignons par

|Opérations financières à intérêts composés | |Amortissements | Intérêts composés M. Lamygo a placé le 1er mars 1995 un capital de 2000€ sur un compte rémunérateur au taux annuel de 5,5%. Il désire prendre possession de son argent le 3 juin 2002. Sachant que la banque capitalise les intérêts au 1er janvier de chaque année. ➢ Calculer

s 20 G ue NP iq at s m ère hé ci at an M fin 12 Plan du cours Introduction Intérêts ● Intérêts simples et composés ● Taux proportionnels et équivalents Emprunts ● Taux fixes, variables, capés ● Remboursement à capital constant ● Remboursement à mensualités constantes ● Remboursement In Fine Escompte 13 ise re à jou r 0 :2 m niè at r De M at ém h e iqu s Il sera présent chaque fois que nous illustrerons un point du

------------------------------------------------- Chapitre 1 : Intérêts, Actualisation et capitalisation I/ Qu’est-ce-que l’Intérêt ? Comment le justifie-t-on ? 1) Définition L’intérêt est le revenu tiré du Capital. Autrement dit, c’est la rémunération d’un prêt d’argent comme prix à payer par un emprunteur à un prêteur pour la mise à disposition d’une certaine somme d’argent pendant une année. L’intérêt possède trois facteurs essentiels : * Somme prêtée ou capital (ou principal)

Année universitaire 2009/2010 Sommaire Introduction I. DEFINITION II. PRESENTATION DES DIFFERENTS TYPES DE TAUX D’INTERET 1. Taux Directeurs 2. Taux De Base Bancaire (TBB) ou prime rate 3. Taux Fixes * Intérêt simple * Intérêt composé 4. Taux indexés * Taux révisables * Taux variables * Les indices de référence 5. Taux continus * Taux équivalent 6. Taux actuariels 7. Les autres types de taux * Taux Nominal – Réel * TEG

APPLICATIONS FINANCIERES A INTERETS COMPOSES L'objectif des applications à intérêts composés est : - soit de trouver la valeur acquise par un capital au bout d'une certaine période (la valeur acquise correspond au moment du capital augmenté des intérêts) - soit de retrouver la valeur du capital placée au départ, connaissant la valeur acquise au bout d'une certaine durée de placement (on dit dans ce cas, que l'on cherche la valeur actuelle du capital) Exemple 1 : Calcul d'une valeur acquise