Intérêts composés

des versements réguliers. La valeur acquise est la somme obtenue en ajoutant au capital les intérêts produits lors de la période qui suit le versement La valeur actuelle est la somme obtenue en enlevant au capital les intérêts dus lors de la période qui précède le versement. AVERTISSEMENT : dans ce chapitre les valeurs acquises et  valeurs actuelles se calculent suivant la règle des intérêts composés. Extrait du formulaire BEP: A = C(1+t)n A est la valeur acquise  par un capital C placé

Valeur acquise Vn par un capital Vo placé pendant n périodes à un taux i [pic] (1) Valeur acquise par un capital de 10.000 F placé pendant 5 ans au taux annuel de 7 % : [pic] Même calcul, mais intérêts composés trimestriellement. Etape 1 : Détermination du taux trimestriel équivalent à 7% annuel [pic] Etape 2 : calcul de la valeur acquise d’un capital de 10000 F placé pendant 20 périodes (5 années de 4 trimestres)

jours membres par Remarque : L’échéance moyenne de plusieurs effets est indépendante de la valeur du taux d’escompte t puisque celui-ci est éliminé dans les calculs. © Éditions Foucher - Collection Expertise Comptable 2007 5 Exercice 0101-18 Intérêts composés – Équivalence des capitaux On désire se constituer un capital de 15 000 € le 31 décembre 2020. On place 5 000 € le 1er janvier 2008 et 3 000 € le 31 décembre 2010. Taux 6,5 %. 1. Quelle somme pourraitpourrait-on retirer le 31 décembre 2015 tout

5e versement : V5 = 5 000 × 1,065 − 1   = 28 185,46 0,06  ✂✁ Valeur un an après : 28 185,46 × 1,06 = 29 876,27 Intérêts acquis alors : 29 876,27 − ( 5 × 5 000) = 4 876,27   • Remarque : il s’agit en fait d’une suite géométrique Au début de la 5ème année, le premier versement vaut : 5 000 × 1,064 Le 2ème versement ne produit des intérêts que 3 ans et vaut donc : 5 000 × 1,063 Et ainsi de suite jusqu’au 5ème versement qui n’a encore rien rapporté. On a donc : V5

mensuel équivalent à un taux semestriel de 3% Que vaux le taux semestriel équivalent à un taux trimestrielle de 1,75% Question 5 Vous disposez dʼune somme de 25.000,00€ à placer durant 6 mois. Préférez-vous le placer à intérêts composés trimestriels de 1,5% ou à intérêts composés mensuels de 0,5% ? Justifiez. Question 6 Pour rembourser une dette contractée au taux mensuel de 0,5%, vous acceptez de payer 125€ par mois pendant les 17 mois suivants et 236€ le 18ème mois. Quel est le montant de votre

mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercial Mathématiques financières 1 – Les intérêts simples  Valeur actuelle  Valeur acquise  Coût du financement  Variation autour du thème (calcul de durée, de taux, de capital) 2 – Les intérêts composés  Valeur actuelle  Valeur acquise 3 – Financement et emprunts  Amortissement constant  Annuités constantes 4 – Choix d’investissement 5 – Choix de financement 1/4

différés.....7 Les intérêts 8 La valeur du temps..............................................................................9 Taux d'intérêt.....................................................................................10 Définition............................................................................................................10 Les deux modalités de calcul des intérêts..........................................................10 Système des intérêts simples 11

réaliserait s'il plaçait cette somme plutôt que de continuer à fumer. Il lui propose de placer 900 euros tous les ans sur un livret rémunéré à intérêts composés au taux annuel de 3% , les intérêt acquis étant versés sur le livret le 31 décembre à minuit. Jean suit ce conseil . Le 31 décembre 2010 , il dépose donc 900 euros sur ce livret , les intérêts acquis étant capitalisés le 31 décembre 2011 à minuit . et il s'engage à déposer 900 euros sur ce livret tous les ans , le 31 décembre. 1. Quelle

Chapitre 1: Calcul des intérêts Ce chapitre vise à familiariser le lecteur avec les notions suivantes : * Intérêt * Taux d’intérêt nominal * Taux d’intérêt périodique * Valeur acquise * Valeur actuelle * Capitalisation Le lecteur apprendra à: * Calculer la valeur acquise par un capital placé durant une période à un taux d’intérêt nominal donné; * Calculer la valeur acquise par un capital placé à intérêts composés durant plusieurs périodes;

ATELIER 3 Éléments de mathématiques financières I) Les intérêts simples Les intérêts sont dits intérêts simples lorsqu’ils ne deviennent pas eux même productifs d’intérêts. Formules : in = C × t × n Can = C + in ou bien Can = C (1 + t × n) i Ca - C n= n ou bien n= n C×t C×t Can in ou bien C= C= t×n 1+t×n in Can - C t= ou bien t= C×n C×n in : montant des intérêts au bout de n périodes. Can = capital acquis au bout de n périodes. n : nombre de périodes. C : capital placé. t : taux d’intérêt