Loi normale

écart-type  En déduire la probabilité de la distribution normale P = f(μ) par Excel : « LOI.NORMALE.STANDARD (valeur Z) »  Calculer la différence entre la fréquence cumulée et la probabilité espérée : P - N’(Xi) et définir le plus grand écart en valeur absolue.  Comparer cet écart avec les valeurs tabulées de Miller-Owen. H0 : Ecart ≤ M-O H1 : Ecart > M-O  loi normale correcte : non significatif  ne colle pas à la distribution normale : significatif Le problème qui se pose dans notre cas

| | | p-value | 0,351 | | | | | | | | | alpha | 0,05 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Interprétation du test : | | | | | | | | | H0 : L'échantillon suit une loi Normale. | | | | | | | | Ha : L'échantillon ne suit pas une loi Normale. | | | | | | | Etant donné que la p-value calculée est supérieure au niveau de signification seuil alpha=0,05on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle H0. | Le risque de rejeter l'hypothèse nulle H0

livraison On n’a jamais la certitude de se couvrir correctement et au moindre cout b) Méthode statistique En s’appuyant sur la loi de distribution normale et sur la stratégie de stockage le taux de rupture et par conséquent le taux de sécurité sont calculés avec précision pour ensuite évaluer le stock de sécurité d’un article Caractéristiques de la distribution normale : ------------------------------------------------- Valeur de la moyenne = valeur de la médiane -------------------------------------------------

est supérieur à 3 (distribution normale). Sa distribution est dite leptokurtique : la probabilité d’être très proche de la moyenne élevée (forme de pic laissant apparaître une pente plus raide de la courbe) et elle est également forte dans les extrêmes, par contre la probabilité baisse rapidement en s’éloignant de la moyenne. Au contraire Le coefficient d’aplatissement du taux de croissance est assez proche 3, sa distribution a donc une allure proche d’une loi normale : la probabilité d’être un peu

3970 ; enfin le revenu moyen des ménages par tête est de 3.369. Précisons que nous observons des valeurs aberrantes lorsque les individus prennent des valeurs exceptionnelles, dans notre cas on les définir comme des revenus qui sont supérieurs à la normal, cela peuvent rendre les résultats de l’estimation biaisée. 2. Représentation d’un histogramme et de la densité de la variable X Graphique 2 : histogramme de X et densité de X Noyau utilisé : noyau gaussien Fenêtre utilisée: N=100 et BW=0.4292

OU THEORIQUE CONCLUSION INTERPRETATION Estimation de la variance d'un échantillon ( ∑ xi ) ²  1  s² =  ∑ xi ² −  n −1  n    Test bilatéral Effectifs calculés ≥ 30 Test unilatéral droite Test unilatéral gauche - X suit une loi normale ou une autre loi - Variance connue ou non H0 : µ = µ0 H1 : µ ≠ µ0 H0 : µ ≤ µ0 H1 : µ > µ0 H0 : µ ≥ µ0 H1 : µ < µ0 Conclusion : sur une différence ou une inégalité (à droite ou à gauche) significative ou non. Rejet de H0 ou non. Interprétation : se reporter

3, qui est la valeure de reference pour une loi normal, on peut donc parler d’excès de kurtosis et la distribution est dite ici leptokurtic, ce qui se traduit concrètement par une plus forte occurrence des valeurs extremes, remettant en cause l’idée meme d’une loi de distribution normale pour notre série. Coefficient skewness : ce coefficient représente un indicateur d’assymétrie de notre distribution, qui prend une valeur nulle pour une loi normale. Il vaut ici -0.70 et est donc largement éloignée

monétaires d’un portefeuille obéit à une loi normale. 2. LES DIFFÉRENTES CLASSES DE MÉTHODES DE CALCUL DE LA VAR 2.1 MÉTHODES PARAMÉTRIQUES , COVARIANCE-VARIANCE (ARCH, GARCH UNIVARIÉ, GARCH MULTIVARIÉ, RISKMETRICS). La VaR paramétrique est calculée à partir d’un calcul analytique assez aisé en pratique, mais elle repose sous des hypothèses théoriques assez contraignantes. Les principales hypothèses sont les suivantes : que les prix du marchés suivent une loi normale et que les instruments présentent une

racine carrée → écart-type (σ) Remarque : une courbe en cloche s'appelle une courbe gaussienne (Laplace-Gauss). 2 ) Loi normale Distribution de référence • Pour de nombreuses variables (n élevé). • Caractérisée par la répartition des valeurs autour de la moyenne → calculer la proportion des valeurs situées à x écart-types de la moyenne (score z et table de la loi normale centrée réduite). Situer un individu par rapport à sa population de référence • Population : L1 de psycho (≈ 500

Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Méthodes quantitatives en Sociologie Montpellier III (Rappels) types de variables moyennes, écarts types, quantiles effectifs, fréquences histogramme table de fréquences cumulées densité loi des grands nombres 21/01/00 1/36 Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Plusieurs types de variabless 1. type de valeur 1. qualitatif (nominal) 2. quantitatif discret (qualitatif ordinal) 3. quantitatif