Théorie des probabilités

ESSCA CHARITE – RESPONSABILITE – EFFICACITE « ESSCA, l’assurance d’une éducation intégrale de l’homme » Parcours : MARKETING ET COMMERCE PROBABILITE STATISTIQUE Niveau : L2 Enseignant : RAKOTONIRAINY Séraphin Janvier 2022 2 PARTIE 1 CALCUL DES PROBABILITES 3 CHAPITRE 1 : INTRODUCTION 1.1-Introduction La théorie des probabilités est un cadre mathématique qui permet de décrire le hasard. Elle permet donc de modéliser un phénomène dont on ne peut pas prédire avec certitude

marchandes, puis par les intendants de l'État. Ce n'est qu'au xviiie siècle que l'on voit apparaître le rôle prévisionnel des statistiques avec la construction des premières tables de mortalité. Antoine Deparcieux écrit en 1746 l'Essai sur les probabilités de la durée de vie humaine. Elle va d'abord servir aux compagnies d'assurances sur la vie qui se créent alors2. La statistique est aussi un appui pour l'histoire prospective ou rétrospective de la démographie notamment. Ainsi en 1842, le Baron

Robert Kast La théorie de la décision Nouvelle édition Éditions La Découverte 9 bis, rue Abel-Hovelacque 75013 Paris DU MÊME AUTEUR Rationalité et marchés financiers, collection « Gestion », Economica, Paris, 1991. Fondements microéconomiques de la théorie des marchés financiers (avec André LAPIED), collection « Gestion », Economica, Paris, 1992. Catalogage Électre-Bibliographie (avant publication) KAST, Robert La théorie de la décision. – Nouv. éd. – Paris : La Découverte, 2002. – (Repères

Basse-Normandie "Pour beaucoup d'esprits, une probabilité calculée à sept ou huit décimales près est beaucoup plus convaincante qu'un argument fondé sur des considérations qualitatives. Ces esprits oublient que si le calcul en question est fondé sur des éléments statistiques, qui ne sont donc pas numériquement précis, le nombre de décimales est une pure illusion. Ce nombre fait croire à la précision alors qu'elle n'existe pas. De ce point de vue la théorie des probabilités est fondamentalement une imposture

qui n'aurait pu être mené à terme. Blaise Pascal et Pierre Fermat jettent alors les premiers fondements de la théorie des probabilités, qui seront décrits dans un ouvrage de Christian Huygens, paru en 1657. Il faudra cependant attendre l'ouvrage posthume de Jacques Bernouilli, Ars Conjectandi paru en 1713 pour voir naitre un des théorèmes fondateurs de la théorie moderne des probabilités: la loi des grands nombres. Celle-ci montre que si on répète de façon indépendante un grand nombre de fois un

Probabilités : rappels et vocabulaire |Grosso modo, la théorie des probabilités est la branche mathématique la plus féconde pour les statistiques univariées tandis que les analyses de données | |multivariées utilisent plutôt l’algèbre linéaire. Toutefois, la limite entre les deux est assez poreuse (l’analyse discriminante, par exemple, repose sur | |des règles de décision probabilistes)…

Statistique Plan : Chapitre 1 Chapitre 2 Chapitre 3 Chapitre 4 : Dénombrement et analyse combinatoire : Calcul de probabilité : Variable aléatoire discrète : Loi de probabilité discrète Chapitre 1 : Analyse combinatoire et dénombrement I . Intuition On va travailler sur des ensembles mathématique ( a,b,c,d ) ; ( 1,2,3,4 ) on note souvent un ensemble , cet ensemble fini est composé de N élément, on dit alors que cardinal de (  ) = N ( nombre total d’élément dans l’ensemble  ). L’objectif

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Abou Bekr Belkaid Tlemcen Faculté des Sciences Probabilités Boukhari Fakhreddine ii Département de Mathématiques f_boukhari@yahoo.fr Faculté des Sciences BP 119 Tlemcen c ⃝Boukhari.F " Comme un aveugle n’a aucune idée des couleurs, de même nous n’avons aucune idée de la manière dont Dieu infiniment sage perçoit et comprend toutes choses." Isaac Newton. Table

travaux sur la théorie des probabilités l'ont amené à mettre au point les chaînes de Markov qui l'ont rendu célèbre. Ceux-ci peuvent représenter les prémices de la théorie du calcul stochastique. Chaine de Markov en temps discret: Définition: Les processus stochastiques : définition et classification Définition: Un processus stochastique {X_{t},t∈T} est une collection de variables aléatoires indexées par un paramètre t et définies sur un même espace de probabilités (Ω,F,P).

. . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Exercices supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 12 17 19 21 23 26 26 27 35 36 37 38 38 41 2 Décompositions de l'espace d'états, récurrence/transience 45 3 Théorie du potentiel, mesures et lois invariantes 63 2.1 Points essentiels, communication entre points, irréductibilité, période 2.1.1 Points essentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Communication entre points, irréductibilité