Matrice de permutation

Il y a n variables. 2.2.2 Forme canonique pure Sous cette forme, il n’y a pas de contraintes d’´galit´ c’est-`-dire I2 = ∅ et J2 = ∅. e e a On note x = (x1 , · · · , xn ) ∈ Rn c = (c1 , · · · , cn ) ∈ Rn b = (b1 , · · · , bm ) ∈ Rm et la matrice A de taille m × n : a11  . A= . .  a12 ···  a1n . . .  . amn am1 am2 · · · Un programme lin´aire (PL) est dit sous forme canonique pure s’il s’´crit : e e max F (x) = c x = c1 x1 + · · · cn xn x sous les contraintes : Ax ≤ b x≥0

(Faux) à chacune des questions suivantes : a. Un tableau peut contenir en même temps : plusieurs variables de types différents uniquement 2 variables de types différents uniquement des variables de même type b. Un tableau à deux dimensions (matrice) peut contenir en même temps : plusieurs variables de types différents uniquement 2 variables de types différents uniquement des variables de même type c. Un type enregistrement peut contenir en même temps : plusieurs champs de types différents

qui a été spécifiée ou de la ressource de code qui a été mise en registre précédemment. | SQL.REQUEST | Se connecte à une source externe de données, exécute une requête à partir d'une feuille de calcul et renvoie ensuite le résultat sous forme de matrice, sans qu'il soit nécessaire de programmer une macro. | Fonctions Cube Fonction | Description | MEMBREICPCUBE | Renvoie un nom, une propriété et une mesure d'indicateur de performance clé (KPI) et affiche le nom et la propriété dans la cellule

Les Tableaux à deux dimensions - Matrices Mise à zéro de la diagonale principale d'une matrice Ecrire un programme qui met à zéro les éléments de la diagonale principale d'une matrice carrée A donnée. Exercice III.2 Matrice unitaire Ecrire un programme qui construit et affiche une matrice carrée unitaire U de dimension N. Une matrice unitaire est une matrice, telle que: 1 si i=j uij = 0 si i !=j Exercice III.3 Transposition d'une matrice Ecrire un programme qui effectue

. . . . . . e 1.3.2 R´solution d’´quations du second degr´ dans le cas e e e 2 Syst`mes lin´aires e e 2.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . ee 2.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3 Matrice associ´e a un syst`me lin´aire . . . . . . . . . . . e ` e e 2.4 R´solution des syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . e e e e 2.4.1 Syst`mes triangulaires a diagonale non nulle . . . . e ` 2.4.2 Syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . .

.......................................... 4.5.1. Algorithme de Schorr-Waite ................................................ 4.5.2. Amélioration de l’algorithme de Schorr-Waite.. ....................... 4.5.3. Représentation d’un graphe sur une matrice booléenne.. ............ 4.5.4. Fermeture transitive .......................................................... Ordres partiels et totaux .............................................................. Exercices.. .................................

185 185 185 186 188 189 17 Matrices 17.1 D´finition d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 17.2 Matrice d’une application lin´aire relativement a deux bases e ` 17.3 Produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4 L’alg`bre des matrices carr´es. . . . . . . . . . . . . . . . . e e 17.5 Matrices remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.1 Matrices scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.2 Matrices diagonales . . . . . . . . .

185 186 188 189 17 Matrices 17.1 D´finition d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 17.2 Matrice d’une application lin´aire relativement a deux bases e ` 17.3 Produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4 L’alg`bre des matrices carr´es. . . . . . . . . . . . . . . . . e e 17.5 Matrices remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.1 Matrices scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.2 Matrices diagonales . . . . . .

185 186 188 189 17 Matrices 17.1 D´finition d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 17.2 Matrice d’une application lin´aire relativement a deux bases e ` 17.3 Produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4 L’alg`bre des matrices carr´es. . . . . . . . . . . . . . . . . e e 17.5 Matrices remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.1 Matrices scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.2 Matrices diagonales . . . . . .

langage math´ematique page 4 2 Ensembles et applications page 8 3 Groupes, structures alg´ebriques page 23 4 Les corps des r´eels R et le corps des complexes C page 33 5 L’anneau des entiers Z page 46 6 L’anneau des polynˆ omes page 53 7 Matrices page 65 8 Espaces vectoriels page 74 9 Applications lin´eaires page 84 10 Introduction aux d´eterminants page 90 11 G´eom´etrie dans le plan et l’espace page 96 Appendice : R´esum´e d’alg`ebre lin´eaire page 105 12 Suites de nombres r´eels