Métrique

de Hahn-Banach : formule de Cauchy vectorielle, séries de Laurent et formule du rayon spectral, théorèmes de Runge et Liouville, etc. 5. Propriétés isométriques : Une propriété frappante de ces isométries est dégagée au chapitre I : la structure métrique d’un espace vectoriel normé détermine sa structure linéaire (Ex.I.9). Dans le cas hilbertien, on peut dire beaucoup plus, et le groupe des isométries surjectives (groupe unitaire) est très riche : en dimension finie, cette richesse est déjà connue

l’espace projectif. Espace Topologique Organisation des objets dans l’espace : - Rapport de voisinage - Rapport de séparation - Rapport d’ordre et de succession - Rapport d’emboîtement Conçu Jean- Michel Guilhermet décembre 2011 Espace Euclidien Métrique Caractérisé par les relations quantitatives entre les objets et les espaces. Condition : il faut avoir construit la conservation des distances et des volumes. 

LES DOSSIERS TECHNIQUES LES METRIQUES DANS LE CADRE DE LA SERIE 27000 mai 2009 Groupe de Travail Série 27000 CLUB DE LA SECURITE DE L’INFORMATION FRANÇAIS 30, rue Pierre Sémard, 75009 PARIS Tél. : +33 1 53 25 08 80 – Fax : +33 1 53 25 08 88 – e-mail : clusif@clusif.asso.fr Web : http://www.clusif.asso.fr La loi du 11 mars 1957 n'autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, d'une part, que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées

CCP MP I - ann´e 2000 e I CU dans C 0 ([0, 1], R) |fn (x) − fn+p (x)| ≤ N∞ (fn − fn+p ) → 0 quand n → +∞ et p quelconque par hypoth`se. Donc la suite e (fn (x)) est de Cauchy pour tout x, dans R complet, donc converge. la convergence simple ? 2) Une suite de Cauchy est born´e, donc on peut ´crire |fn(x) − fn+p (x)| ≤ N∞ (fn − fn+p ) ≤ M avec un e e majorant M ind´pendant de x, p, n. Faisons tendre p vers ∞ ci-dessus, cela donne par passage a la limite e ` d’in´galit´s larges |fn(x) − f(x)| ≤ M ;

. . . . I.7 Fonctions continues sur un espace métrique Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Limite d’une fonction . . . . . . . . . . . . I.2 Propriétés des fonctions continues . . . . . I.3 Propriété des valeurs intermédiaires . . . . I.4 Fonctions semi-continues . . . . . . . . . . I.5 Continuité uniforme . . . . . . . . . . . . . I.6 Équations fonctionnelles . . . . . . . . . . I.7 Fonctions continues sur un espace métrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Anne et Pierre : Débat sur l’écriture poétique fondée sur le respect des règles métriques enrichit-elle l’expression du chagrin amoureux ou en étouffe-t-elle la sincérité ? - Pierre : Dit- donc, quelle artiste cette Christine de Pisan ! « je ne sais comment je dure » est un chef d’œuvre ; il y a tellement de ressenti, de tristesse … Je suis si bouleversé ! Annonça Pierre. - Anne : Allons ! Arrêtes un peu, tu ne crois pas que tu exagère ? rétorqua Anna. Il n’y a absolument rien de bouleversant

I Dates importantes A/Des ides vagues Jusquau XVIII sicle, il nexistait aucun systme de mesure unifi. Malgr quelques tentatives de Charlemagne et de nombreux rois qui avaient propos duniformiser le systme de mesure, aucun projet navait t abouti. Sept cents units de mesure existaient en France en 1795 comme le doigt, la palme, le pied, la coude, le pas, la brasse, ou encore la toise, mais toutes ces units ntaient pas universelles, elles variaient dune ville lautre. B/Une mesure universelle

Livre VIII, fable 2 : « Le savetier et le financier » par Jean De La Fontaine 1 Un Savetier chantait du matin jusqu'au soir ; 12 alexandrin_ _A_ _ C'était merveilles de le voir, 8 octosyllabique_ _A_ _Merveilles de l'ouïr ; il faisait des passages, 12 B Plus content qu'aucun des sept sages. 8 B 5 Son voisin, au contraire, étant tout cousu d'or, 12 A Chantait peu, dormait moins encor ; 8 A C'était un homme de finance. 8 C Si sur le point du jour parfois il sommeillait, 12 D Le

Objectifs. Raliser le suivi pH-mtrique de la raction entre lacide thanoque et la soude. Montrer, partir de la courbe pH f(VB), que lquivalence correspond un point singulier. Proposer une mthode de titrage avec un indicateur color. II. gnralits . La raction de dosage ralise est la raction acido-basique dune solution dhydroxyde de sodium sur une solution dacide actique CH3CO2H Donnes Ecrire lquation de la raction. .............................................................................

1/ INTRODUCTION La poésie ne se contente pas du sens qu’ont les mots (comme en prose, dans laquelle on peut aussi retrouver champs lexicaux, échos sémantiques entre les mots, etc…), elle accorde une place privilégiée à la musique des mots et s’appuie sur elle pour créer du sens. La musique des mots est comme la musique elle-même : elle comporte des sons (sonorités, vocaliques ou consonantiques, ou résultant de combinaisons complexes des deux) elle se déroule dans le temps selon un rythme