Série Z

Pour n ∈ Z tel que n = −x, ∗ M. M . |x + n|α f(x + n)| Puisque α > 1, les séries numériques de terme généraux respectifs sont convergentes. On en déduit que chacune des deux séries M M , n ∈ N, n = −x, et , n ∈ N, n = x, |x + n|α |x − n|α f(x + n) et f(x − n) sont absolument convergentes n 0 n 0 et donc convergentes. On en déduit encore que f(x) existe. Soit x ∈ R. En posant m = n + 1, on obtient f(x + 1) = f(x + 1 + n) = n∈Z f(x + m) = f(x). m∈Z ∀f

AVRIL 1996 Exercice : Soit P le plan complexe rapporté au repère orthonormé (O, u, v). Soit m un nombre réel, on considère l’application du plan dans luimême qui, à tout point M d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’, défini par : z’ = 1) ( + ) z+ ( − ) a ) On pose z= x + iy et z’ = x’ + iy’ (x, y, x’ et y’ réels). Calculer x’ et y’ en fonction de x et y. b ) Démonter que, quel que soit le réel m, l’image O’ de O par appartient à une droite dont on donnera une

Chapitre II Séries Numériques La série constitue une généralisation de la notion de somme pour une succession in…nie de termes. L’étude des séries consiste à évaluer la somme d’un nombre …ni n de termes successifs, puis, par un calcul de limite, à identi…er le comportement de la série lorsque n devient indé…niment grand. Un certain nombre de méthodes permettent de déterminer la nature (convergence ou non ) des séries sans réaliser explicitement les calculs, comme on va le voir par la suite. 2-1

renom au cours de sa carrière, c’est sans doute l’une des raisons pour lesquelles il s’est fait remarquer. En effet, le jeune chanteur de pop/R&B a déjà chanté avec Jay-Z, T-Pain, Bow wow, Ciara, R.Kelly, Mary J Blidge, sans oublier son ex-petite amie, Rihanna. Chris Brown a fait plusieurs apparitions télévisées, notamment dans la série « Newport Beach » et dans l’émission « Mon incroyable anniversaire ». La vie privée de Chris Brown En marge de son talent de chanteur et de danseur, Chris Brown est

Sn−1 = un . Si la s´erie est convergente, la suite Sn poss´ede une limte S, et donc lim un = lim (Sn − Sn−1 ) = 0. n→∞ n→∞ Donc, si une s´erie est convergente son terme g´en´eral un tends vers z´ero. Notons que la r´eciproque est fausse, c’est-`a-dire, une s´erie dont le terme g´en´eral tends vers z´ero peut 1 √ diverger. Par exemple on a vu que la s´erie de terme g´en´eral un = √n+1+ est divergente. n 6 Remarque 1.2.1. En pratique la condition n´ecessaire de convergence est souvent utilis´ee

Jay-z Biography: Shawn Corey Carter alias Jay-Z is an american rapper and businessman, he was born 4 December 1969 in Brooklyn carter was called ''jazzy'' which he modified into Jay-Z He's father abandoned the family before he became a teenager and he was raised by his mother. Jay-Z formed is own company with some friends in 1995 to avoid that the middleman drain the profits; that company was called Roc-a-Fella Records His first album, Reasonable Doubt, came out in 1996 This album was

e de lois de commande num´ riques. e Le premier chapitre est enti` rement d´ di´ a la mod´ lisation. Il pr´ sente dans un premier temps la mod´ lisation de sie e e` e e e gnaux a temps discret avant d’introduire la notion de fonction de transfert en z. Il porte une attention particuli` re aux ` e e ´ e e e syst` mes discrets obtenus par echantillonnage de proc´ d´ s continus et qui sont au centre de la probl´ matique de la commande num´ rique. e Les deux chapitres suivants portent sur la description

proches de celle du langage C. L'important est qu'au moins un shell compatible avec sh existe sur une machine UNIX. Bourne Shell /bin/sh C Shell /bin/csh Toronto C Shell /bin/tcsh Korn Shell /bin/ksh Bourne Again Shell /bin/bash Z Shell /bin/zsh 3 23/09/03    £ ( C B@ & $ 0% 65 1¡ & 1 ( 0 ( &% $ " GFE2DA2987432#©#)'¢#!    ¨    ¨ ¡ ¥ £¡ ©§¦¤¢  1.1. Initialisation Le shell exécute successivement deux fichiers avant d'afficher son caractère

sensation inégalée, cette sensation de liberté tel un cheval courant dans les champs. Beyoncé le tire de ses pensées et lui propose de venir dans sa loge, pour rencontrer Jay-Z et boire un verre. Il accompagne donc la chanteuse et se retrouve en compagnie de deux grands artistes de cette génération. Ils parlèrent du concert, Jay-Z lui propose une collaboration pour son nouvel album, ce qui l'enthousiasma. Il parleront de cela plus tard, pour l'instant, c'est soir de fête, le triomphe de la représentation

référence aux sirènes des pompiers lors de l'attentat du World Trade Center le 26 février 93 Liens avec d'autres formes d'art • • • • Alicia keys featuring Jay z Lien n1 : New York Lien n2 : musique Jay Z & Alicia Keys “ Empire state of mind” Liens avec d'autres formes d'art • Ce morceau est un mélange entre le rap syncope de Jay Z et la voix puissante d’alicia Keys. • Cette chanson est tout simplement une ode à New York •  Sortie20 octobre 2009Enregistré2009 Roc The Mic Studios Oven Studios