Solide de Platon

Solide de Platon En géométrie, un solide de Platon est un polyèdre régulier convexe. Ce sont les analogues tridimensionnels des polygones réguliers convexes. Il y a précisément cinq figures de cette sorte (montrées ci-dessous). Elles sont uniques dans le fait que les bords, les arêtes et les angles sont tous congrus. Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) | Tétraèdre | Hexaèdre ou Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre | | | | | | Le nom de chaque solide est dérivé

|5.5.5 | |Icosaèdre |[pic] |12 |30 |20 |{3, 5} |3.3.3.3.3 | Rayons, aires et volumes Une autre vertu de la régularité est que les solides de Platon possèdent tous trois sphères concentriques : • la sphère circonscrite (en) qui passe à travers tous les sommets, • la sphère moyenne (en) qui est tangente à chaque arête au milieu de celle-ci et • la sphère inscrite (en) qui est

polyèdres réguliers, à faces planes évidemment, mais qui, une fois gonflés, vont «imiter » le mieux la sphère. Les mathématiciens savent depuis l'Antiquité qu'il n'existe que cinq polyèdres totalement réguliers, qu'on appelle solides de Platon.             Le polyèdre de Platon qui possède le plus de faces est l'icosaèdre (20 faces en forme de triangles équilatéraux qui se rejoignent par cinq à chaque sommet), mais les angles de ses sommets sont encore trop violents ; alors, on va le tronquer en coupant

Les solides de Platon En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Entre les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane, et les polyèdres réguliers convexes de l’espace à trois dimensions, il y a une analogie, mais aussi une différence notable. Les polygones réguliers convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes :

l’Antiquité, les philosophes avaient une approche géométrique de l’Univers. Ainsi, Platon envisage-t-il pour décrire les objets et les substances des solides de plus en plus complexes : Au XVI ème siècle, le fabuleux astronome Johannes Kepler proposera un modèle du système solaire où ces cinq solides sont empilés les uns dans les autres, dans l’ouvrage Mysterium Cosmographicum : On remarque que ces solides platoniciens ont de plus en plus de faces, et tendent à se rapprocher de la structure

Travail de recherche : Polyèdres inscrits 1. Introduction Nous allons rechercher le maximum de polyèdres convexes différents, dont les sommets sont des sommets du cube. Puis, nous étudierons un des tétraèdres irréguliers que nous avons trouvé et il faudra déterminer son aire et son volume en fonction de la longueur de l’arête du cube. 2. Recherche effectuée Nous avons d’abord cherché tous les polyèdres à 4 faces puis à 5, 6, 7 et 8. Nous avons commencé à chercher à partir d’un

Maths Exercice n°8 : [pic] Voici un cube d'arête 10 cm. [A'B]; [A'C] et [BC'] sont 3 diagonales de 3 faces. On coupe le cube suivant le plan du triangle A' B C' . Réalise le développement du solide B’A’C’B à l'échelle 1/2 . Aide: Décris ce solide avant de réaliser le patron; dessine les faces séparément. [pic] Exercice n°9: La pyramide SABCDEF ci-contre est régulière. Unité le centimètre: A0 = 4,5 et SO = 6 a) Dessine en vraie grandeur le triangle AOS

2nd1 Exercice 1. On se donne les fonctions Devoir Maison f  x =45 x −24 x− 2 pour le 29/02/2012 9 5 1 et g  x =− 5 x−3 . On a tracé leur 5 représentation graphique dans le repère suivant : 1) Comment peut-on qualifier le repère ? 2) Calculez l'image de 0 par g. 3) Attribuez chaque courbe à la fonction qui lui correspond. 4) Résolvez graphiquement l'inéquation  I : f  x g  x  (on donnera des valeurs approchées à 0.1 près pour les bornes de (ou des) l'intervalle des solutions)

nommer quelques solides droits * Dans les programmes officiels, seuls le pavé et le cube sont au programme. NIVEAU : CE1 Séance 1 : Objectif en terme de compétence visée : reconnaître et nommer quelques solides droits : cube, pavé, pyramide, prisme à base triangulaire, cylindre. Source : Livre du maître Cap Maths CE1 Ce qui doit apparaître dans la trace écrite : Un solide est caractérisé par les figures planes qui le composent. Une représentation des différents solides manipulés

définition d'un tétraèdre pour pouvoir comprendre correctement l'exercice. "Un tétraèdre est un solide composé de quatre faces triangulaires, l'ensemble du tétraèdre régulier est formé par un ensemble de sommets reliés par des arêtes, le volume du tétraèdre se note V=1/6 (d'un cube) ,c' est un simplexe c'est-à-dire un triangle à dimension quelconque