Théorème de Pythagore

Le Logo. (21 points) 1/ Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [AB] . On calcule d’une part : AB2 = 172 = 289 . D’autre part : CA2 + CB2 = 82 + 152 CA2 + CB2 = 8× 8 + 15× 15 = 289 . Donc AB2 = CA2 + CB2 Ainsi, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C. (4 points : 1 point pour le calcul de AB2, 2 points pour le calcul de CA2 + CB2 et 1 point pour la conclusion) 2/ Le triangle ABC est rectangle en C donc son aire est : A = AC × CB : 2 (base × hauteur :

Théorémes,regle ou propriétés qui repondent a une question en géométrie. I)Calculer une longueur. <<Les incontournables>> Le theoreme de pythagore : | Si un triangle est rectangle,alors le carré de l'hypotenuse est egal a la somme des carrés des cotes de l'angle droit. | La trigonométrie : Le cosinus d'un angle aigue dans un triangle rectangle. | cos c =AC=cote adjasant CB hypotenuse -le sinus -la tangente | Theoreme du cercle: | Si un triangle

On dit qu’un nombre est premier lorsqu’il est entier, supérieur à 2 et possède exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Deux nombres entiers non nuls sont premiers entre eux s’ils ont pour seul diviseur commun : 1. 2) Géométrie : Thalès, Pythagore… Pythagore : Propriété : somme des carrés des côtés est égal à l’hypothénuse si le triangle est rectangle Si le triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre BC, alors ABC est rectangle en A. Symétrie axiale conserve : les distances, les angles

typographique ou créer la discussion. Pythagore (Πυθαγόρας) Philosophe présocratique Antiquité Buste de Pythagore - Musées du Capitole - Rome Données clés Naissance vers 580 av. J.-C. (Samos) Décès vers 495 av. J.-C. (Métaponte) (85 ans) École/tradition École pythagoricienne Principaux intérêts Éthique, logique, mathématiques, musique, philosophie, politique Idées remarquables Gamme pythagoricienne, Harmonie des sphères, Nombre d'or, Théorème de Pythagore Influencé par École milésienne

angulaires 1 et 5, respectivement 2 et 6, sont appelés correspondants. 4. Les secteurs angulaires 1 et 3, respectivement 2 et 4, sont dits opposés par le sommet A. 1 Trigonométrie - Chapitre 1 Page 2 Théorème 1 Deux secteurs saillants opposés par le sommet sont isométriques. Théorème 2 (Théorème de la transversale) Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, 1. les secteurs angulaires alterne-internes déterminés sont isométriques ; 2. les secteurs angulaires alterne-externes déterminés

angulaires 1 et 5, respectivement 2 et 6, sont appelés correspondants. 4. Les secteurs angulaires 1 et 3, respectivement 2 et 4, sont dits opposés par le sommet A. 1 Trigonométrie - Chapitre 1 Page 2 Théorème 1 Deux secteurs saillants opposés par le sommet sont isométriques. Théorème 2 (Théorème de la transversale) Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, 1. les secteurs angulaires alterne-internes déterminés sont isométriques ; 2. les secteurs angulaires alterne-externes déterminés

PYTHAGORE Pythagore (en grec ancien Πυθαγόρας / Pythagóras) serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée au Sud-Est de la ville d'Athènes ; on établit sa mort vers 497 av. J.-C., à l'âge de 83 ans. Mnesarchus, son père, et Parthenis, sa mère, vivaient sur l'île de Samos. Durant un voyage d'affaires, son père consulte l'oracle de Delphes, appelée la Pythie, qui lui prédit la naissance prochaine d'un fils dont la beauté et la sagesse surpasseront celles de tout autre

Pythagore de Samos, philosophe et mathématicien grec du 6ème siècle avant J.-C. On ne sait pas grand-chose de sa vie, et ce qu’on en sait tient autant du mythe que de l’histoire, son œuvre elle-même n’est connue qu’indirectement par des documents plus tardifs. Il serait né vers 580 avant J.-C. dans l’île de Samos (dans les Cyclades, en Grèce) et mort en 494 à Métaponte (Italie). Athlète, il aurait participé à 18 ans aux Jeux Olympiques et gagné les compétitions de pugilat (boxe). Il aurait reçu

mesurant 80 cm. Qu'en pensez-vous ? Elle ne passera pas en longueur, elle passera en diagonale. c. Calculer FH². Dans le triangle FHE rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore, on a FH² = FE²  EH² FH² = 60²  40² donc FH² = 5200 d. Calculer FD. Dans le triangle FHD rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a FD² = FH²  HD² FD² = 5200  50² = 7700 donc FH =  7700 . Ainsi FH ≈ 87,7 e. Cela confirme-t-il votre première impression ? Oui. f. Quelles pourraient être les dimensions

Biographie de Pytagore  Pythagore était né sur l'île de Samos. Il était le fils de Mnésarchos. Il était un athlète, selon les traditions de son pays, il participait à des jeux olympiques dès l’âge de 17 ans. Plus tard, il aura deux enfants un et une fille. Il partit fonder une école proche d'une secte à Crotone, dans le garçon sud de l'actuelle Italie. Il était un mathématicien grec de la fin du 6è siècle avant J.-C.    Pythagore voyageait beaucoup et il était allé en Egypte. Il étudiait les