Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore consiste à trouver un côté d'un triangle rectangle, à condition de savoir que le triangle est rectangle et connaître deux des côtés. Il indique que l'hypoténuse² = côté²+côté² Exemple : Un triangle ABC rectangle en A. On a AB = 4 cm et AC = 3 cm. On cherche l'hypoténuse BC. Je sais que ABC est un triangle rectangle, alors d'après le théorème de Pythagore : BC²=AB²+AC² BC²=4²+3² BC²=16+9 BC²=25 BC = √25 (racine carrée de 25) BC = 5 cm. Voici un autre exemple

CLASSE DE 4ÈME ACTIVITÉ + EXERCICE Triangle rectangle et Pythagore 1.Sur la piste de Pythagore a. Sur une feuille de dessin, construis un triangle ABC rectangle en A. Sur chacun de ses côtés, construis avec précision un carré comme sur la figure ci-contre. Termine la construction comme indiqué et découpe les pièces 1 , 2 , 3 , 4 et 5 . 2 3 A 1 B 4 5 C b. Avec ces cinq pièces, reconstitue le grand carré rose. Quelle relation y a-t-il entre

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même

http://collmathage.fr 3 LE THÉORÈME DE PYTHAGORE ème INFO Py1 · Le côté le plus long dans un triangle rectangle est l’hypoténuse : c’est le côté où il n’y a pas d’angle droit. · Le théorème de Pythagore dit : B « Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. » C · Ce qui donne dans ce triangle ABC rectangle en A : BC 2 = AB 2 + AC 2 A • Calcule la longueur AC, puis EC, et leurs arrondis au mm près. E

Collèges Rollinat et Lurçat A 5 cm 12 cm 13 cm B C Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore. I- Calculer une longueur. Énoncé : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Application 1 : Application 2 : II- Triangle rectangle ? Cas n° 1 : Si, dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés

Mathsenligne.net Théorème de Pythagore Exercice 1 Exercice 1 : « Si un triangle ABC est rectangle en A alors 2 2 2AB AC BC ». Compléter les propriétés suivantes : a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ………+…………=…………… » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ………+…………=…………… » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ………+…………=…………… » d. « Si un triangle RST est rectangle en S alors ………+…………=…………… » e. « Si un triangle ABC est rectangle en C alors ………+…………=……………

………………. Classe :….. Objectif : Conjecturer l’égalité de Pythagore dans un triangle rectangle. Objectif : Conjecturer l’égalité de Pythagore dans un triangle rectangle. Pour commencer, ouvre un fichier vierge dans géogébra et enregistre-le dans ton dossier maths sous le nom « égalité de Pythagore ». Pour commencer, ouvre un fichier vierge dans géogébra et enregistre-le dans ton dossier maths sous le nom « égalité de Pythagore ». 1) Crée un segment [AB]. 2) Crée la droite perpendiculaire

EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE Exercice 1 Calculer la longueur ZG : Z A 5,4 cm ?? Le  triangle  ZAG  est  rectangle  en  Z,  donc  d’après  le  théorème  de   Pythagore : GA² = ZA² + ZG² 6,3² = 5,4² + ZG² 39,69 = 29,16 + ZG² ZG² = 39,69 – 29,16 = 10,53 ZG = 10,53 ZG  3,24 cm. 6,3 cm G Exercice 2 Calculer la longueur BD : B A Le  triangle  ABC  est  rectangle  en  A,  donc  d’après  le  théorème  de  Pythagore : BC² = BA² + AC² BC² = 1² + 1² BC²

Théorème de Pythagore Biographie : Pythagore , philosophe (il sera d’ailleurs le premier penseur grec a s’être qualifié lui-même de philosophe), mathématicien et scientifique né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée ( au Sud-est de la ville d'Athènes) et mort vers 497 av. J.-C., à l'âge de 83 ans à Métaponte, en Italie. Pythagore durant son adolescence participe aux Jeux olympiques. Il remporte toutes les compétitions de pugilat[] (sport de l'Antiquité comparable

THEOREME DE PYTHAGORE * Vocabulaire : Dans un triangle , le côté qui est opposé à l’angle droit s’appelle l’HYPOTENUSE Les deux autres côtés sont appelés COTES DE L’ANGLE DROIT * Enoncé du théorème : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. Si le triangle ( ABC ) est rectangle en A, alors d’après le théorème de Pythagore : BC2 = AB2 + CA2 * Applications – Calculs de longueurs : 1 ) Soit (