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Pages: 6 (1451 mots) Publié le: 17 mars 2013
Chapitre 2 : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES

2.1 – caractères discrets
▪ Diagramme en bâtons
Lorsque le caractère étudié est discret, une représentation simple consiste :
- A tracer un repère orthogonal,
- A porter sur l’axe horizontal de ce repère les valeurs x1, x2, ..., xp du caractère étudié,
- A tracer enfin en chacun des points xi, un segment vertical dont la hauteur estproportionnelle à l’effectif ni de cette valeur.
Le graphique ainsi obtenu est appelé digramme en bâtons des effectifs.
Exemple : Reprenons le tableau de l’exemple1 du chapitre 1:

|Nombre de consultation (xi) |Effectifs (ni) |Fréquences (fi) |
|0 |4 |0,20 |
|1|6 |0,30 |
|2 |4 |0,20 |
|3 |2 |0,10 |
|4 |3 |0,15 |
|5|1 |0,05 |
|Total |20 |1 |

Cette série pourrait être représentée par le graphique ci après :

[pic]

Figure 1 : Diagramme en bâtons des effectifs

NB : On peut aussi tracer le même graphique en utilisant les fréquences à la place des
effectifs. On obtientalors le diagramme en bâtons des fréquences.
2 – Représentations graphiques des séries de variables quantitatives regroupées en classes
2.2.1 Histogramme
Il s’agit de petits rectangles contigus dont les surfaces sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences.
Lorsque les classes ont les mêmes amplitudes les hauteurs des rectangles sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences. Laconstruction d’un histogramme suit les étapes suivantes :
- Tracer un repère orthogonal
- Porter sur l’axe des abscisses les bornes des classes
- Porter en ordonnée les effectifs ou les fréquences
- Tracer sur chaque segment représentant une classe, un rectangle dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence de cette classe.
Exemple 4 : On étudie un échantillon de 200bibliothèques publiques d’un pays ouest-africain, « le fonds aloués à l’acquisition de nouveaux documents en l’an 2000 ». Les résultats (exprimés en milliers de francs CFA) sont les suivants:
| Fonds |[0 ; 500[ |[500 ; 1000[ |[1000 ; 1500[ |[1500 ; 2000[ |[2000 ; 2500[ |[2500 ; 3000[ |Total |
|alloués | | | || | | |
|effectifs |15 |35 |70 |45 |25 |10 |200 |


Cette série pourrait être représentée par le graphique de la figure suivante :
[pic]
Lorsque les classes n’ont pas les mêmes amplitudes, les hauteurs des rectangles doivent plutôt êtreproportionnelles aux densités. Rappelons ici que la densité dune classe d'amplitude ai et d'effectif ni est le nombre [pic]
Exemple : Traçons l'histogramme des effectifs des données du tableau établi dans le corrigé de l’exercice 4 du chapitre 1, repris ci-dessous :


| | | |FREQUNCES CUMULEES |FREQUNCES CUMULEES ||
|CLASSES |EFFECTIFS |FREQUENCES |CROISSANTE |DECROISSANTE |DENSITE |
|[0 ; 5[ |4 |4/50 = 0,08 |0,08 |1,00 |4/5 = 0,8 |
|[5 ; 7[ |3 |3/50 = 0,06 |0,14 |0,92...
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