algèbre financiere
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Chap I : L'intérêt simple et l'escompte simple1)Intérêt simple
1· A) Notion d'intérêt
L'intérêt est le loyer (le revenu) de l'argent placé ou prêté (de même que le propriétaire d'une maison exige de son locataire un loyer)
La personne (le créancier, le prêteur) qui cède momentanément, c a d place ou prête, une somme d'argent déterminée(un capital) réclame à la personne qu'elle oblige (le débiteur, l'emprunteur) une indemnité appelée l'intérêt.
Pour en déterminer la valeur, les deux parties contractantes conviennent de la période et du taux d'intérêt.
1/ Période
La période est la durée unitaire choisie par les 2 parties contractantes. La période est généralement l'année parfois un diviseur de l'année : le semestre, le trimestre, le mois la quinzaine, ou même une fraction quelconque d'année.
2/ Taux d'intérêt
Taux pour un relatif à la période choisie
C'est l'intérêt pour une unité capital (une unité monétaire : 1€), pendant une période de placement
Notation : i = taux pour 1 annuel = intérêt par rapport à 1 unité (1€)
Taux pour 100 relatif à la période choisie
C'est l'intérêt pour 100 unités de capital (100€), pendant une période de placement
Notation: t = taux pour 100 annuel
on a i= t/100
Exemple : Un taux de 4% l'an correspond à i=0,004 et t=4
2· B)Calcul de l'intérêt
1/Calcul de l'intérêt pendant une période
On admet que l'intérêt est le même pour chaque unité de capital. L'intérêt d'un capital initial, appelé aussi valeur actuelle et noté c, pendant une période de placement, est, si la période est l'année :
I=c.i ou I= c.t/100 2/Calcul de l'intérêt sur plusieurs périodes ou fraction de période
Lorsque le capital est placé à intérêt simple, les intérêts sont payés à la fin de chaque période. Le capital engagé reste alors invariable pendant toute la durée du placement. Ce capital produit donc des intérêts égaux