Intérêts simples
1. Prêt ou emprunt :
Banque

Client

* p=1 jour * p=1 mois * p=1 trimestre * p=1 semestre * p=1 année

p

t =0

t =T

Une période p

Prêt ou emprunt d’une somme C

Intérêt perçu ou versé

1

Prêt p 1 jour , 1 mois , 1 trimestre, 1 semestre , 1 année

C

I = intérêt perçu C+I = Capital total reçu

Capital prêté (un placement)

Emprunt

1 jour , 1 mois , 1 trimestre, 1 semestre , 1 année

p

C

I = intérêt perçu versé C+I = Capital total versé

Capital emprunté
2

Définition de l’intérêt:

L’intérêt I reçu par le client en une période p est le gain perçu par le préteur en plaçant la somme C.
L’intérêt I versé par le client en une période p est le gain perçu par le préteur (la banque)

L’intérêt I : c’est le loyer ou la rémunération de l’argent Exemple:

p

t =0

t =T

Prêt d’une somme C = 100 000 DH

Intérêt perçu =3000 DH

3

2. Le taux d’intérêt d’une période p:
Définition: Le taux d’intérêt t d’une période p est l’intérêt produit par un capital de 1 DH prêté (placé) pendant la période p

Une période p (1 jour, 1 mois, 1 trimestre, 1 semestre, 1 année)

C=1 DH t =I

I = intérêt perçu

Le taux d’intérêt de la période p

l’intérêt perçu (ou versé) pendant la période p

4

3. Relation entre le taux d’intérêt t et l’intérêt I
Une période p Règle de 3

1 DH
C I C

t
I?

intérêt perçu (ou versé)

Capital prêté ou emprunté

Taux d’intérêt de la période p

Exemple 1: Calculer l’intérêt perçu pour un capital de 5000 DH placé pendant une année au taux d’intérêt annuel �� = 0,10.
�� = �� × ��=5000× 0,10 = 500 ����
5

Exemple 2: Calculer l’intérêt versé par un client d’une banque pour un capital emprunté de C=10 000 DH pendant une année au taux d’intérêt de 7%. �� = �� × ��=10 000× 0,07 = 700 ����

6

4. Intérêts simples dans n périodes
Un investisseur place une somme d’argent C pendant n périodes au taux d’intérêt t d’une période. n périodes p

C