Définition

L'analyse discriminante se présente selon deux perspectives complémentaires. La première est descriptive: il s'agit d'une technique statistique qui vise à identifier des variables (X1, X2, X3…) permettant de différencier les individus qui appartiennent à l’un ou l’autre de deux groupes (ou plus). La deuxième perspective est prédictive: après avoir identifié un certain nombre de variables dont la puissance discriminative est satisfaisante, il est possible d'utiliser une ou plusieurs fonctions discriminantes issues de ces variables pour tenter de classifier les unités observées dans les différents groupes. Ultimement, les fonctions discriminantes peuvent même être réutilisées auprès d'un nouvel échantillon de sujets en ayant cette fois comme objectif de prédire l'appartenance des nouveaux participants à l'un ou l'autre des groupes ciblés.

On voit donc que la première condition qui doit être rencontrée pour mener une analyse discriminante est l'existence d'au moins deux groupes bien définis dans la population d'intérêt, comme par exemple le fait que certains détenus fassent partie d'un groupe manifestant de l'inconduite, alors que d'autres détenus n'en fassent pas partie. Idéalement, la séparation entre les groupes devrait être faite sur la base d'un critère qualitatif et ne devrait pas correspondre à une simple variation d'intensité sur un continuum. Si jamais les groupes sont classifiables sur un continuum quelconque, il devrait alors y avoir des points de coupure ou des zones de séparation naturelle importantes entre les différents groupes. De toute évidence les catégories doivent être exhaustives et mutuellement exclusives, c'est à dire que toutes les unités d'observations doivent appartenir à une seule catégorie et qu'elles doivent toutes être classifiées. Enfin, les groupes doivent être connus et définis à l'avance et en ce sens l'analyse discriminante n'est pas une technique visant à révéler l'existence de groupes dont on ne connaîtrait pas