L’arbitrage est une technique pratiquée par des opérateurs de marché qui cherchent à tirer profits des différences passagères de cours, théoriquement injustifiées, entre des titres financiers d’une même classe. Il a ainsi tendance à rétablir l’équilibre des prix du marché. On peut distinguer l’arbitrage fondamental et l’arbitrage quantitatif. Si le premier se base beaucoup sur l’expérience et la connaissance du marché de l’opérateur, le second s’appuie plus sur une méthode scientifique cadrée. Un autre type d’arbitrage qu’on peut nommé d’« hybride » se situe entre les deux cités précédemment qu’est l’analyse technique et/ou chartiste. Cette approche n’ayant pas d’explication ni par les fondamentaux économiques et financières ni par une théorie scientifique précise, se base surtout sur l’étude des graphes et des comportements des cours des actifs financiers. L’analyse technique est usuellement utilisée par beaucoup d’investisseur sur les marchés financiers. Cette approche s’inspire souvent de la notion de croisement de moyenne mobile, sans que des théories scientifiques précises en décrivent les fondements et le fonctionnement. En effet, beaucoup de site internet de courtage propose des informations de croisement de moyennes mobiles à l’attention des investisseurs. L’intérêt de cette thèse professionnelle pourrait être une tentative d’apporter un cadre théorique à cette pratique répandue de marché.

L’imagination des « arbitragistes quantitatifs » a connu un fort développement ces dernières années, faisant le bonheur des Hedge funds et la gestion pour compte propre des banques. Dans la thèse professionnelle qui suit, nous allons présenter une des stratégies de l’arbitrage quantitatif qui est « la stratégie de retour à la moyenne » pour en comprendre les objectifs, les fondements théoriques ainsi que les techniques de mise en œuvre. Ainsi, nous démontrerons que le résidu entre le prix Spot d’une action et de sa moyenne mobile exponentielle suit un processus