BAC BLANC n°1 de Mathématiques- Terminales S
Vendredi 4 Décembre 2009 durée : 4heures calculatrice autorisée

La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.

EXERCICE 1 : Commun à tous les candidats (5 points)

Dix affirmations réparties en trois thèmes et numérotées de 1.a à 3.d sont proposées ci-dessous. Vous porterez sur votre copie, en regard du numéro de l’affirmation, la mention VRAI ou FAUX.
Chaque bonne réponse rapporte 0,5 point. Chaque mauvaise réponse enlève 0,25 point. Il n’est pas tenu compte de l’absence de réponse. Un éventuel total négatif est ramené à zéro. 1) Pour tout réel x, ex désigne l’image de x par la fonction exponentielle.

|Affirmation 1.a |Pour tous les réels a et b : (ea)b = e[pic] |
|Affirmation 1.b |Pour tous les réels a et b : ea-b = [pic] |
|Affirmation 1.c |La droite d’équation y = x + 1 est la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle en |
| |son point d’abscisse1. |

2) Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle ouvert I et soit a un élément de I.
|Affirmation 2.a |Si f est dérivable en a, alors f est continue en a. |
|Affirmation 2.b |Si f est continue en a, alors f est dérivable en a. |
|Affirmation 2.c |Si f est dérivable en a, alors la fonction h [pic] admet une limite finie en 0. |

3) On considère deux suites (un) et (vn) définies sur ℕ.

|Affirmation 3.a |Si lim un