Baccalaureat STG 2013

Pages: 60 (15520 mots) Publié le: 8 avril 2015
Baccalauréat STG 2013
L’intégrale d’avril à novembre 2013
Antilles–Guyane CGRH juin 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Métropole–La Réunion CGRH juin 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . .8
Polynésie CGRH juin 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Antilles-Guyane CGRH septembre 2012 . . . . . . . . . . . . . . . .15
Métropole CGRH septembre 2013 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Polynésie CGRH septembre 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Nouvelle-Calédonie CGRH novembre 2013 . . . . . . . . . . . . 26
Pondichéry Mercatique avril 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Antilles–Guyane Mercatique juin 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Métropole Mercatique juin 2013 . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 41
Antilles-Guyane Mercatique septembre 2013 . . . . . . . . . . 46
Métropole Mercatique septembre 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Nouvelle-Calédonie Mercatique novembre 2013 . . . . . . .55

A. P. M. E. P.

2

Durée : 2 heures

Baccalauréat CGRH Antilles–Guyane
19 juin 2013
E XERCICE 1

8 points

Une entreprise possède une chaîne de fabrication capable de fabriqueren une semaine entre 6 000 et 32 000 pièces identiques. Le coût de fabrication, en euros, de x
milliers de pièces, pour x compris entre 6 et 32, est noté C (x) où C est la fonction
définie sur l’intervalle [6 ; 32] par
C (x) = 2x 3 − 108x 2 + 5060x − 4640.
La représentation graphique de la fonction C est donnée en annexe.
Toutes les pièces produites sont vendues au prix de 3,5 l’unité.
Pour tout xappartenant à l’intervalle [6 ; 32], on note R(x) le montant de la vente
en euros de x milliers de pièces. Le bénéfice B(x), en euros, pour la production et la
vente de x milliers de pièces est
B(x) = R(x) − C (x).
1. Montrer que, pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ; 32] : R(x) = 3500x.
2. Représenter la fonction R sur l’annexe, à remettre avec la copie.
3. Par lecture graphique, et avecla précision permise par celui-ci, répondre aux
questions suivantes. On laissera apparents tous les tracés utiles aux lectures
graphiques.
a. Quel nombre de pièces produites correspond à un coût de 30 000

?

b. Quel nombre minimal de pièces fabriquées permet d’avoir un bénéfice
positif ou nul ?
4. Montrer que, pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ; 32] :
B(x) = −2x 3 + 108x 2 − 1560x + 4640.5. On désigne par B ′ la fonction dérivée de la fonction B.
a. Calculer B ′ (x).
b. Vérifier que B ′ (x) = (−6x + 60)(x − 26).
6. a. Étudier le signe de B ′ (x) sur l’intervalle [6 ; 32].
b. En déduire le tableau de variation de la fonction B sur l’intervalle [6 ; 32].
7. Quel est le bénéfice maximal réalisable par l’entreprise ? Donner le nombre
de pièces à produire réalisant ce maximum.
EXERCICE 2

5 points

Un organisme de centres de vacances propose à ses clients deux types de destinations : en France ou à l’étranger. Pour chaque destination, le client a le choix entre
deux types d’hébergement : le camping ou l’hôtel.
L’organisme fait une analyse statistique de ses fiches clients et constate que 60 % de
ses clients optent pour les centres à l’étranger et parmi ceux-ci 80 % choisissentun
hôtel. En outre, 70 % des clients choisissant un centre en France, se rendent dans un
camping.
On prélève une fiche client au hasard. Chaque fiche a la même probabilité d’être
choisie.

A. P. M. E. P.

On considère les évènements suivants :
E : « La fiche prélevée est celle d’un client ayant choisi un centre de vacances à
l’étranger. »
H : « La fiche prélevée est celle d’un client ayantchoisi un hôtel. »
On note A l’évènement contraire de l’évènement A, P (A) la probabilité de l’évènement A et P B (A) la probabilité de l’évènement A sachant que l’évènement B est
réalisé.
Les résultats numériques sont demandés sous forme décimale.
1. a. Décrire par une phrase l’évènement E et donner sa probabilité P E .
b. Déterminer la probabilité conditionnelle P E H .
2. a. Recopier et compléter...
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