1 Calcul des primes
1.1 Prime Pure
� Calcul de la VAP Assureur
Engagement élémentaire en cas de décès
(1F versé si l’assuré age de x décède entre k et k+1 )
1|kAx = vk+
1
2 ∗ lx+k−lx+k+1 lx = vk+
1
2 ∗ kqx
V AP (Assureur) = C ∗ |nAx
= C ∗∑n−1 k=0 vk+
1
2 ∗k qx
= C ∗∑n−1 k=0 vk+
1
2 ∗ dx+k lx = C ∗ Cx+Cx+1+Cx+2+...+Cx+n−1
Dx
V AP (Assureur) = C ∗ Mx−Mx+n
Dx
À la date de souscription du contrat, VAP(engagements de l’assuré)=VAP(engagements de l’assureur).
� Prime Unique Pure PUP
PUP = C ∗ |nAx …afficher plus de contenu…

PUP = C ∗ Mx−Mx+n
Dx
� Prime Annuelle Pure PAP
PAP ∗ n|äx = C ∗ |nAx
PAP =
C∗ |nAx n|äx PAP = C ∗ Mx−Mx+n
Nx−Nx+p
1.2 Prime Inventaire
VAP des primes d’inventaire = VAP de l’engagement de l’assureur de payer les presta- tions + VAP du paiement des frais de gestion par l’assureur Ainsi,
� Prime Unique Inventaire PUI
1PUI = PUP + C ∗ β ∗ n|äx
= C ∗ Mx−Mx+n
Dx
+ C ∗ β ∗ Nx−Nx+n
Dx
PUI = C ∗ Mx−Mx+n +β(Nx−Nx+n)
Dx
� Prime Annuelle Inventaire PAI
PAI = PAP + C ∗ δ + C ∗ β ∗ (n|äx / p|äx)
= C ∗ Mx−Mx+n
Nx−Nx+p
+ C ∗ δ + C ∗ β ∗ (Nx−Nx+n
Dx
∗ Dx
Nx−Nx+p
)
PAI = C ∗
(
Mx−Mx+n + β(Nx−Nx+n)
Nx−Nx+p
+ δ
)
1.3 Prime Commerciale
VAP des primes commerciales = VAP de …afficher plus de contenu…

En notant PMk, la PM d’un contrat à la la date de calcul k, ainsi :
PMk = VAP(assureur)k −VAP(assure)k
2.1 Calcul de VAP de l’assuré à la fin de la kieme année
� La VAP de l’assuré à la prime pure à la fin de la kieme année
V AP (assure)k = Prime pure ∗ n−k|äx+k
V AP (assure)k = Prime pure ∗ (Nx+k−Nx+n)
Dx+k
� La VAP de l’assuré à la prime d’inventaire à la fin de la kieme année
V AP (assure)k = Prime inventaire ∗ n−k|äx+k
V AP (assure)k = Prime inventaire ∗ (Nx+k−Nx+n)
Dx+k
� La VAP de l’assuré à la prime commerciale à la fin de la kieme année
V AP (assure)k = Prime commerciale ∗ n−k|äx+k
V AP (assure)k = Prime commerciale ∗ (Nx+k−Nx+n)
Dx+k
2.2 Calcul de VAP de l’assureur à la fin de la