Correction TD 9 Exercice 1 L’entreprise dépollue jusqu’au moment où le coût marginal de la dépollution égalise le revenu marginal. Or réduire d’une tonne sa pollution fait économiser 30€ de taxe d’où on a q tel que Cmr(q) = 30 q = 40. L’entreprise paye alors à l’Etat : 30 * q = 120€ L’entreprise égalise toujours Cmr(Q) à la taxe unitaire soit q*=40 cependant le montant total de sa taxe est désormais 30*(40-30)=30€.

Exercice 2 Q1) On regarde le tableau de profit joint q1\q2 0 0 Π1 + Π2 = 0 1 150 2 160 L’optimum social est entouré 1 100 190 140 2 150 180 70

Q2) Si la compagnie ferroviaire n’est pas obligée d’indemniser le fermier alors elle va maximiser son profit, c’est-à-dire elle va choisir q2 = 2 et Π2(q2=2) = 150. Le fermier va cultiver un seul chant (meilleure réponse à q2 = 2) Π1(q1=1, q2=2) = 30 Par un arrangement privé les deux agents peuvent parvenir à l’optimum social. Le fermier peut compenser la compagnie ferroviaire pour qu’elle diminue le nombre de train. Cette dernière accepte si son nouveau profit plus la compensation est supérieure ou égale à son profit quand q2 = 2. Autrement dit, il faut que : Π2(1) + C ≥ Π2(2) ou Π2(0) + C’ ≥ 150 C ≥ 50 ou C’ ≥ 150 C = 50 ou C’ = 150 car le fermier ne va jamais payer plus que le minimum acceptable par la compagnie ferroviaire. Le fermier propose une compensation si il y gagne : si Π1(1,1) – C ≥ Π1(1,2) ou Π1(2,0) – C’ ≥ Π1(1,2) (NB : q1=1 est la meilleure réponse à q2 = 1 et q1 = 2 est la meilleure réponse à q2 = 0) Π1(1,1) – C = 40 ≥ Π1(1,2) = 30 ; Π1(2,0) – C’ = 10 < Π1(1,2). Le fermier propose donc à l’entreprise ferroviaire de ne passer qu’un train et de l’indemniser pour la perte subie. L’entreprise accepte de ne faire passer qu’un train au lieu de deux si elle reçoit au moins 50 et le fermier est prêt à donner au maximum 60. Il reste un profit supplémentaire de 10 à partager entre le fermier et la société ferroviaire, par un accord qui conduit ainsi à la situation optimale. Q3) L’entreprise