Controle math vecteurs

Pages: 2 (452 mots) Publié le: 23 mars 2012
Devoir math.

Exercice n°1 : 7 points
Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré et les triangles BCE et CFD sont équilatéraux. On se propose de démontrer que les points A, E et F sont alignés.On utilise le repère 
1)      a) Donner les coordonnées des points B, C, D et A.
b) Calculer la hauteur du triangle BEC. En déduire les coordonnées de E.
c) Calculer les coordonnées du point F.2)      En déduire que les points A, F et E sont alignés.

Exercice n°2 : 4 points
Soit A et B deux points distants de 11 cm.
1)      Placer les points D et C définis par :  et .
2)      Démontrerque  et  ont le même milieu.

Exercice n°3 :
On considère un parallélogramme EFGH.
1)      Construire les points R et S définis par  et .
2)      Déterminer les coordonnées des points R et S dansle repère .
3)      Montrer que la droite (RS) passe par le point E.

Exercice n°4 : 6 points
Dans le plan muni d’un repère , on considère les points A(6 ;3) , B(-3 ; 0) , C(5 ; 4) et D(-1 ; 1).1. Montrer que (OA) et (BC) sont parallèles.
2. Les points B , C et D sont-ils alignés ? Justifier.
3. Trouver x tel que M(25 ; x) soit aligné avec A et B.
4. Trouver les coordonnées dei tel que 
Exercice n°5 : 4 points
Soit A et B deux points distants de 11 cm.
1. Placer les points D et C définis par :  et .
2. Démontrer que  et  ont le même milieu.
Exercice n°6 : 3+2points (à faire en dernier)
On considère un parallélogramme EFGH.
1. Construire les points R et S définis par  et .
2. Déterminer les coordonnées des points R et S dans le repère .
3.Montrer que la droite (RS) passe par le point E.

Exercice n°7: 8 points
ABCD est un carré de côté 6 cm.
1. Faire une figure et placer le milieu I du segment [CD].
2. Placer lespoints J et K tels que :  et .
3. 1ère méthode :
a) Pourquoi peut-on considèrer que le tripletest un repère?
b) Dans ce repère, donner les coordonnées de A, B et C.
b) Calculer les coordonnées des...
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