CONTROLE MATHS PGDC
414 mots
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EX1 :On donne l’expression B= (2x + 1) ² – 16 2 points
a) Factoriser B.
b) Développer et réduire B.
c) Calculer la valeur de B lorsque xest égal 0.
EX2 :
E = 49x² + 42x + 9 + (7x + 3)(x + 2) 2 points
a) Factoriser 49x² + 42x + 9.
b) En déduire un e factorisation de E.
c) Développer et réduire E
d) Calculer E pour x = 0 et x = - 17
EX3 : 2 points
a) Pourquoi la fraction 3588/966 n’est elle pas irréductible ?
b) Simplifier la fract ion 3588/966 pour la rendre irréductible ?
EX4 :
Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires. 4 points
Il veut faire des paquet s de sorte que :
- tous les paquet s contiennent le même nombre de billes rouges,
- tous les paquet s contiennent le même nombre de billes noires,
- toutes les billes rouges et t out es les billes noires soient utilisées.
a. Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser (Justifier votre réponse)?
b. Combien y aura-t - il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?
EX5 : 2 points
a) déterminer tous les diviseurs communs au deux nombres puis indiquer le PGCD
54 et 78
b) Indiquer dans chacun des cas si les nombres sont premiers entre eux ?
1429 et 976
Ex 6 3 points
RST est un triangle rectangle en R. On connaît RS = 5 cm et ST = 8cm.
a)Ecrire les expressions de Cos S, Sin S et Tan S en fonction des côtés.
b)Remplacer les valeurs connues.
c)Quelle expression permet de calculer S ?
d)Calculer la mesure de l’angle S à 1 degré près
EXERCICE 7 : 2 points
La figure représente un cône de révolution de sommet S et de hauteur [SH].
On sait que la longueur de la génératrice de ce cône est SA=6 cm et que ASH=60°.
a) Calcule la hauteur de ce cône.
b).Calcule le rayon du disque de base de ce cône,donne la valeur arrondie au dixième.
EXERCICE 8 4 points
1) Tracer un cercle C de centre O et de diamètre [BF] tel que BF=80 mm
Placer un point A tel que A appartient au cercle C et AB=28mm
2) Quelle est la