Coordonnees

Pages: 3 (516 mots) Publié le: 11 novembre 2012
2nd

Coordonnées d’un point du plan

1) Repérage d'un point du plan
Dans le plan, il existe trois types de repère

Un repère quelconque (O,I,J) est tel Un repère orthogonal (O,I,J) est que letriangle formé par les points tel que le triangle formé par les OIJ est quelconque. points OIJ est rectangle en O. (OI) ⊥ (OJ) et OI ≠ OJ

Un repère orthonormé (ou orthonormal) (O,I,J) est tel quele triangle formé par les points OIJ est rectangle et isocèle en O. (OI) ⊥ (OJ) et OI= OJ

Le point O est l’origine du repère. Le point I donne l’unité sur le premier axe nommé axe des abscisses. Ona OI = 1 unité Le point J donne l’unité sur le second axe nommé axe des ordonnées. On a OJ = 1 unité A tout point M du plan, on peut associer ses projetés P et Q respectivement sur les axes. Soient xet y deux réels, le point M a pour coordonnées (x ; y) dans le repère (O,I,J) équivaut à P(x ; 0) et Q(0 ; y). x s'appelle abscisse, et y s'appelle ordonnée. On note : M (x ; y) Remarque : sur lesfigures ci-dessus, M a pour coordonnées (2 ; 3) Attention : sur le logiciel GEOGEBRA, pour entrer les coordonnées d’un point dans le champ de saisie, il faut mettre une virgule à la place du pointvirgule et mettre le signe = Ainsi M=(2 ,3) Exercice 1 : Dans un repère orthonormé d’unité 0,5 cm, placer les points A(0 ; 3,5), B(-2 ; 2) , C(1,5 ; -3) et D(-0,5 ; -2). Exercice 2 : Lire les coordonnéesdes points A, B, C et D sur la figure ci contre.

2) Coordonnées du milieu d’un segment :
Dans un repère quelconque, si on a A (xA ; yA) et B (xB ; yB ) ⎛ x + x B yA + yB ⎞ alors le milieu de [AB] apour coordonnées : ⎜ A ; ⎟ 2 ⎠ ⎝ 2 Exercice 3 : Le plan est muni d’un repère (O,I,J). a) Placer sur une figure les points A(2 ; -3) , L(1 ; 1) , C(-2 ; 2) et D(4 ; 0). b) Déterminer les coordonnéesdu milieu de [CD]. c) Déterminer les coordonnées du point B, symétrique de A par rapport à L. d) Quelle est la nature du quadrilatère ADBC ? Justifier.

3) Distance entre deux points du plan
Dans...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Les coordonnées polaires
  • coordonnées géographiques
  • Configuration et coordonnée.
  • DM vecteurs coordonnees
  • Liste des coordonnées des membres des zygo
  • 2014 11 07 Cas Coordonnees Agents Sportifs 1
  • Cours-vecteurs-translations-et-coordonnees-dans-le-plan-maths-seconde-50
  • Comment ls activités économiques en france sont globalement coordonnées par le marché même si une régulation par l'etat est...

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !