Microsoft Word - Sujet et solution Juin 2013- 1 BTS SRI.doc
BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR
SYSTEMES ET RESEAUX INFORMATIQUES
EXAMEN DE PASSAGE SESSION : JUIN 2013

Matière : MATHEMATIQUES Durée : 2 Heures Coefficient : 20

- Le sujet comporte 4 exercices indépendants
- Aucun document n’est autorisé
- Aucune transmission de matériel n’est autorisée BAREME EXERCICE ① : 4 points EXERCICE ② : 4 points …afficher plus de contenu…

' 3 ² ² 0E y y x y+ + = 1°- a)- On a : 1 1Z y y −= = ⇒ ''
²
yZ y −
=
( )1
' 1 ; 2x. ' 3 ² ² 0 ² 2x. 3 ² 0
²
yE y y x y y x y y
 
+ + = ⇔ + + = 
  2 . ' 3 ² 0x Z Z x⇔ − + + = D’où : ( ) ( )1 2 ; -2x. ' 3 ² 0E E Z Z x⇔ + + = b)- On a : ( ) ²h x x= ⇔ '( ) 2h x x= D’où ; 2 . '( ) ( ) 3 ² 2 .2 ² 3 ² 4 ² 4 ² 0x h x h x x x x x x x x− + + = − + + = − + = D’ou la fonction h vérifié l’équation ( )2E c)- Résoudre la solution de l’équation ( …afficher plus de contenu…

2 . . . . 2.x t tA e dx t e dt t e dt B− − −= = = =∫ ∫ ∫ Avec ;
2
0
. .tB t e dt−= ∫ Intégration par partie : On pose : ( ) '( ) 1
'( ) ( )t