correction brevet blanc 2023Correction du Brevet blanc de mathématiques
Exercice 1
1. a. Le joueur gagne 10 points s’il tire une boule noire. 20 + 10 + 5 + 1 = 36, il y a 36 boules en tout et une seule boule noire. La probabilité qu’il gagne 10 points est égale à
1
36
.
1. b. Il gagnera plus de 3 points s’il tire une boule noire ou une boule bleue. 1 + 5 = 6 et
6 : 6
36 : 6 =
1
6
.
La probabilité qu’il gagne plus de 3 points est donc égale à
1
6
.
1. c. Il y a plus de boules vertes que de boules bleues, il a plus de chance de gagner 2 points que de …afficher plus de contenu…

La moyenne des scores obtenus par ces joueurs est de 3,33 points.
2. b. On range les scores dans l’ordre croissant : 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 5 - 5 - 5 - 10 - 10. La série comprend 15 valeurs, 15 est impair et 15 : 2 = 7,5. La médiane est la 8e valeur de la série ordonnée : la médiane des scores est de 2 points.
2. c. 10 − 1 = 9. L’étendue des scores est de 9 points.
2. d. Le score 10 a été obtenu 2 fois sur 15. La fréquence du score « 10 points » est
2
15
.
3. La probabilité qu’un joueur gagne 10 points est égale à
1
36 et …afficher plus de contenu…

On peut estimer qu’environ 28 joueurs auront un score de 10 points.
Exercice 2
1. a. (7 + 5) × (7 − 5) + 25 = 12 × 2 + 25 = 24 + 25 = 49. En choisissant 7 au départ, on obtient 49 à la fin du programme.
1. b. (-4 + 5) × (-4 − 5) + 25 = 1 × (-9) + 25 = -9 + 25 = 16. En choisissant -9 au départ, on obtient 16 à la fin du programme.
2. a. Le résultat obtenu est (x + 5)(x − 5) + 25.
2. b. (x + 5)(x − 5) = x2 − 52 = x2 − 25.
2. c. (x + 5)(x − 5) + 25 = x2 − 25 + 25 = x2. Donc Sarah a raison.
3. a. f(7) = 72 = 49. L’image de 7 par la fonction f est 49.
3. b. f(-4) = (-4)2 = 16. Donc -4 est un antécédent de 16 par la fonction f.
Exercice 3
1. ABC est rectangle en B. cos aBAC =
AB
AC ; cos 60° =
AB
8 ; AB = 8 × cos 60° ; AB = 4