Amérique du Sud 16 novembre 2022; Corrigé du brevet des collèges Amérique du Sud <
16 novembre 2022
Durée : 2 heures
Exercice 1 25 points
Voici six affirmations. Pour chacune d’entre elles, dire si elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justifiée
1. Affirmation 1 : on a plus de chance de tirer au hasard une boule bleue dans l’urne B que dans l’urne A.
La probabilité de tirer une boule bleue de l’urne A est égale à :
8
20
=
4
10
= 0,40;
La probabilité de tirer une boule bleue de l’urne B est égale à :
11
11+14
=
11
25
=
44
100
= 0,44 : l’affirmation 1 est vraie.
2. Affirmation 2 : la médiane de cette série statistique est 11.
En ordonnant : 3 ; 7 ; 7 ; 11; 12; 12; 14; 14; 14 : la médiane est 12 : l’affirmation 2 est fausse.
3. Affirmation 3 : sa vitesse moyenne est de 11,25 km/h.
3 h 20 min = 3+
20
60
= 3+
1
3
=
9
3
+
1
3
= …afficher plus de contenu…

La vitesse est donc égale à :
36
10
3
= 36×
3
10
=
108
10
≈ 10,8 (km/h) : l’affirmation 3 est fausse.
4. Affirmation 4 : l’image de −1 par la fonction f est inférieure à l’image de −1 par la fonction g .
On a f (−1) =−4× (−1)−5 = 4−5 =−1 et on lit g (−1) =−1, donc f (−1) = g (−1) : l’affirmation 4 est fausse.
5. Affirmation 5 : pour tout nombre x, on a : (x +5)2 −4 = (x +1)(x +9).
(x+5)2−4= (x+5)2−22 = [(x+5)+2][(x+5)−2]= (x+5+2)(x+5−2) = (x+7)(x+3) 6= (x+1)(x+9) : l’affirmation 5 est fausse.
6. Affirmation 6 : les diagonales de ce carré mesurent p 72 mètres.
Le « demi-carré » est un triangle rectangle isocèle de côtés de longueur 6. D’après le théorème de Pythagore l’hypoténuse (diagonale du carré) mesure d telle que : d2 = 62 +62 = 36+36 = 72, d’où f = p 72 = p 36×2 = p 36× …afficher plus de contenu…

Exercice 2 20 points
1. La production du pays E est d’environ 9,8 (Térawattheure).
2. a. D’après le graphique A a produit environ 47,5 (Térawattheure) et B, 24 (Térawattheure) et donc à eux deux 47,5+24 = 71,5 (Térawattheure), soit en % :
71,5