CORRECTION TRIANGLES SEMBLABLES
Exercice 1 : Pour des raisons de place, je corrige sur une ligne.
𝐴 =
7
4
−
5
6
=
7 × 3
4 × 3
−
5 × 2
6 × 2
=
21
12
−
10
12
=
21 − 10
12
=
𝟏𝟏
𝟏𝟐 𝐵 =
25
4
×
3
35
=
25 × 3
4 × 35
=
5 × 5 × 3
4 × 7 × 5
=
5 × 3
4 × 7
=
𝟏𝟓
𝟐𝟖
On aurait aussi pu simplifier après la multiplication.
𝐶 =
14
15
÷
7
2
=
14
15
×
2
7
=
14 × 2
15 × 7
= …afficher plus de contenu…

Dans un triangle la somme des mesures des angles est de 180°.
ACB̂ + 27° + 54° = 180° donc ACB̂ = 180° − 81° = 99°
ACB̂ = GEF̂ = 99° et CAB̂ = GFÊ = 27°
Les deux triangles ont deux paires d’angles deux à deux de même mesure donc ils sont semblables.
2. Les triangles sont semblables donc les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles
Côté du triangle ABC (en cm) AB = 5 BC = 3,4 AC
Côté du triangle GEF (en cm) GF = 12,3 EG EF
Produit en croix dans le tableau de proportionnalité pour trouver EG.
𝐸𝐺 =
3,4 × 12,3
5
=
41,82
5
= 8,364 ≈ 𝟖, 𝟒 …afficher plus de contenu…

𝐷𝐸�̂� = 𝐹𝐸�̂� car ils sont opposés par le sommet.
Les triangles DAE et EFC possèdent deux paires d’angles de même mesure donc ils sont semblables et leurs longueurs sont proportionnelles.
Côté du triangle DAE (en cm) ED = 6 – 1,5 = 4,5 DA = BC = 2,5 EA
Côté du triangle EFC (en cm) EC =1,5 FC EF
𝐹𝐶 =
1,5 × 2,5