Corrigée du brevet

Pages: 6 (1365 mots) Publié le: 23 novembre 2014
BREVET BLANC CORRIGE
 Exercice 1

4pts

8+3x4
8 + 12 20
en détaillant les calculs:
= =5
1+3
4
1 + 2 x 1,5
2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes
1. Calculer le nombre A =

Expliquer pourquoi il n’obtient pas le bon résultat.
 Il ne s’est pas mis en mode fraction avec la touche
 Il a oublié les parenthèses autour du numérateuret du dénominateur
Il aurait dû taper (8 + 3 x 4) : ( 1 + 2 x 1,5 )
 Exercice 2

2pts

2pts

6pts

On dispose d'un carré en métal de 40cm de côté. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on
enlève à chaque coin un carré de côté x et on relève les bords par pliage.

1pt
1.
Quelles sont les valeurs possibles de x ?
0 <  < 20
2.
On donne x = 5cm. Calculer le volume de laboîte. La largeur est 40 – 2 5 = 30cm
La formule du volume d'un pavé droit est V = L l h donc ici 30 30 5 = 4500cm3

3.

1pt

Le graphique suivant donne le volume de la boîte en fonction de la longueur x

On répondra aux questions à l'aide du graphique
a. Pour quelle valeur de x le volume de la boîte est-il maximum?
1pt
On voit sur le graphique que le point le plus haut est pour uneabscisse entre 6 et 7, disons ≈ 6,5cm
b. On souhaite que le volume de la boîte soit 2000cm3. Quelles sont les valeurs possibles de x?
Les points du graphique qui ont pour ordonnée 2000, ont une abscisse 1,5cm et 14cm
1pt
c. Quelle est l'image du nombre 10? Citer un antécédent du nombre 4500.
10 a pour image 4000 et 4500 a deux antécédents 5 et ≈ 8,5 (une seule des 2 réponses est demandée). 2pts  Exercice 3

5pts

Réponse 1
1. 6 – 4(x – 2) est égal à

2x – 4

2. Quelle est l'expression factorisée de 4x² – 12x + 9 (2x –3)(2x + 3)
3. Pour x = –2, l'expression 5x² + 2x – 3 est égale à
4. L'inverse de –
12
25

7
=
10

 Exercice 4

7pts

5.

5
est
7

13
+

5
7

19
35

Réponse 2 Réponse 3
14 – 4x

–2 – 4x

1pt

(2x + 3)²

(2x – 3)²

1pt

–2717

1pt

7
5

1pt

120
175

1pt



7
5

84
250

+

1. Construire un cercle de centre O et de rayon 6,5cm. Tracer un diamètre [TC]. Construire un point I
de ce cercle situé à 5cm du point T. Construire un point A tel que TA = 10cm et CA = 8cm.
2. Prouver que TIC est un triangle rectangle en I.
3. Calculer la longueur du côté [IC]
4. Le triangle TAC est-il rectangle?Justifier la réponse et dire si le point A appartient au cercle.
Cette figure n'est pas en vraie grandeur
2pts

1. Les arcs de cercles sont indispensables
2. Le triangle TIC est inscrit dans un cercle de
diamètre l'un de ses côtés: [TC]. Il est donc
rectangle en I. (théorème de 4ème)

1pt

3. Dans ce triangle TIC rectangle en I, d'après le
théorème de Pythagore
TC² = IT² + IC²
13² =5² + IC² donc IC² = 13² – 5² = 144
2pts
D'où IC = 12cm

 Exercice 5

5pts

4. Les côtés du triangle TIC mesurent 13cm, 10cm
et 5cm. S'il est rectangle, l'hypoténuse serait [TC]
TC² = 13² = 169
AT² + AC² = 10² + 8² = 164
Comme TC² ≠ AT² + AC², le triangle n'est pas
rectangle, l'égalité de Pythagore n'étant pas
vérifiée.
En conséquences, le point n'appartient pas au
cercle (Si Aétait sur le cercle, le triangle ATC
serait rectangle)

Un centre nautique souhaite faire une réparation sur une voile.
La voile a la forme du triangle PMW ci-contre.
1. On souhaite faire une couture suivant le segment [CT]
a. Si (CT) est parallèle à (MW), quelle sera la longueur de
cette couture ?
b. La quantité de fil nécessaire est le double de la longueur de
la couture. Est-ce que 7m defil suffiront?
2. Une fois la couture terminée, on mesure PT = 1,88m et
PW = 2,30m.
La couture est-elle parallèle à (MW)?

2pts

1.
a. Nous sommes dans une situation de Thales
Les droites (CM) et (TW) sont sécantes en P et (CT) // (MW) donc d'après le théorème de Thales:
PC PT
CT
3,78
PT
CT
=
=
d'où
=(
)=
. En utilisant l'égalité des produits en croix, on en déduit que
PM...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Les corrigées
  • accentel corrigée
  • Les brevets
  • brevet
  • le brevet
  • Brevet
  • Brevet
  • brevet

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !