ACTIVITÉS NUMÉRIQUES
EXERCICE 1 :
Les questions 1 et 2 sont indépendantes
1. Une fonction f est représentée par la courbe ci-contre :
Déterminer graphiquement :
a) l'image de -1
L'image de -1 est 0

1
1
0

b) l'image de 1
L'image de 1 est 2
c) les antécédents de 4
Les antécédents de 4 sont 0 et 3

2- Soit g la fonction affine définie par :
2
1 g:x→ x3
14
5
a) Calculer g(0) et g(- )
7
2
1
×0
3
14
1
g(0) =
14
g(0) =

b) Calculer l'antécédent de 0 g(x) =0
2
1 x=0 3
14
1
2
x=
3
14
1 3
×
x=
14 2
3
x=
28
L'antécédent de 0 est

3
28

 g g g g

5
7
5
7
5
7
5
7

= 32 × 75 141
= 1021 141
= 4220 423
= 4223

EXERCICE 2 :
1- En respectant les cotes et les indications, faire le dessin en vraie grandeur.

B

A

C

D

F
E
2- Calculer l'aire du carré ABEF, les opérations et les calculs seront détaillés.
AABEF = AB²
AABEF =   12 27  ²
AABEF = 122×  12×2727
AABEF = 392×  324
AABEF = = 39 + 36
AABEF = 75
L'aire du carré ABEF mesure 75 cm²

3- Calculer l'aire du rectangle ACDF, les opérations et les calculs seront détaillés.
AACDF = AC× AF
AACDF = 7  3   12  27
AACDF = 7  367  81
AACDF = 42 + 63
AACDF = 105
L'aire du rectangle ACDF mesure 105 cm²
4- Calculer la distance BC et donner le résultat sous la forme
BC = AC - AB
BC 7  3  12  27
BC = 7  3 2  3 3  3
BC = 2  3
[BC] mesure 2  3 cm

a  3 avec a entier.

EXERCICE 3 :
On considère l'expression

E= x2 x 3 x 3

2

1. Développer et réduire E.
E = x² - 3x + 2x - 6 + x² - 6x + 9
E = 2x² - 7x + 3
2. Calculer E pour

x=3 , puis pour

x=  2

2

Pour x = 3

Pour x =

E = 2×9 213

E = 2×2 7  23

E=0

E = 7 - 7 2

3.

Factoriser E.
2

E= x 2 x 3 x 3
E= x 3  x 2 x 3 
E = (x - 3)(2x - 1)

4.

Résoudre l'équation

 x 32x 1=0

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul donc :
(x - 3)(2x -1) = 0 équivaut à donc x-3 =0

x= 3

L'équation admet deux solutions : 3 et

ou 2x - 1 = 0
1
ou x =
2
1
2

EXERCICE 4 :
En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes