Corrigé du Bac ST2S 2009 : Mathématiques

Exercice 1 : 1) a) Nombre total de flacons : 50 + 140 + 160 + 100 +50 + 80 +120 + 100 = 800 Nombre total de flacons de 50 ml : 100 Pourcentage : 100 × 100 = 12,5 % 800 b) Prix TTC = 526 € %TVA = 19,6 % 526 × 19,6 ≈ 103,1 100 => =>

≈ 526 − 103,1 ≈ 423 €

≈ 103,1 €

2) a) Feuille Excel (1) « = SUM(B4 :E4) » b) Feuille Excel (2) « = B4*100/$F4 » 3) Probabilité A : « le flacon est en verre » B : « Le vol. du flacon est inférieur à 200 ml » a) Probabilités des évènements A et B = Car la répartition des flacons se fait de manière équiprobable.

=

=

=

≈ 0,56

b)

« Le flacon est en verre et son volume est inférieur à 200 ml » Le nombre de ces flacons s’élève à 190.

∩

∩

=

=

≈ 0,24

c) = d)

∩

19 19 = 80 = ≈ 0,42 45 45 80

19 19 × 800 = 80 = ≈ 0,59 = 320 80 × 320 800 Avec 320 le nombre de flacons dont la contenance est inférieur à 200 ml.

∩

Exercice 2 : 1) Construction sur feuille de papier millimétré

2) G le point moyen du nuage a) Calcul des coordonnées de G ; 8 8 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 2 + 7 + 16 + 25 + 33 + 37 + 40 + 44 ; = 8 8 = 20; 25,5 b) Equation de D. = + On sait que D passe par G donc : 25,5 = 1,6 × 20 + ù a = 25,5 – 32 = −6,5 ′ d où = 1,6 − 6,5 3) f(x) Soit = 1,6 – 6,5 L’encadrement est [f(37) ; f(39)] C'est-à-dire : [52,7 ;55,9]

Exercice 3 : Partie A

1) La concentration en nitrate est de 6mg.L-1. 2) Cette concentration est maximale 2 heures après que le technicien a commencé ses mesures, pour une valeur de 54 mg. L-1. 3) Avec une valeur de départ de 6mg.L-1 la concentration en nitrate augmente durant 2 heures pour atteindre 54 mg.L-1, elle décroit ensuite pendant 9 heures et atteint alors la valeur de 16 mg. L-1. 4) La période durant laquelle la concentration en nitrate dépasse les 50 mg. L-1 est sur l’intervalle [1,2 ;2,2]. C'est-à-dire au bout de 1h12 minutes jusqu’à 2h12 minutes après que le technicien a commencé ses mesures. Partie B = 1)