Support Mathématiques BTS CGO

Table des Matières
Chapitre 1 : Rappels de l’algèbre

Chapitre 2 : Quelques notions de la géométrie analytique Chapitre 3 : Fonctions Chapitre 4 : Fonctions (suite) Quelques propriétés de la fonction affine Chapitre 5 : Fonctions (suite), Variation, limite, continuité Chapitre 6 : Dérivée d’une fonction Chapitre 7 : Applications de la dérivée d’une fonction Chapitre 8 : Fonction exponentielle Chapitre 9 : Fonction logarithmique Chapitre 10 : Asymptote d’une courbe

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Chapitre 1 Rappels de l’algèbre
A. Les nombres réels Les nombres réels constituent l’ensemble des nombres positifs, négatifs ou zéro : autrement dit l’ensemble des nombres entiers, nombres relatifs (fractions ou ratios : nombres rationnels), nombres irrationnels (à savoir les nombres qu’on ne peut pas présenter comme le rapport de deux nombres entiers), et les nombres qu’on ne peut présenter ni en forme de fraction de deux nombres entiers ni en forme de racine d’un nombre entier ou rationnel. Exemple de nombres réels : - 6 ; 25 ; -3/4 ; 12,17 ; (- 6 ) ; π ; log5 ; sin56° ….

NB la racine carrée de -1 à savoir n’est pas un nombre réel. D’une manière générale, la racine paire d’un nombre négatif, par exemple , n’est pas un nombre réel. Dans ce résumé on ne traite que les nombres et les fonctions réels. B. Egalité algébrique L’égalité algébrique est une relation entre deux nombres ou deux expressions algébriques qui ont la même valeur ou représentent la même quantité. Une expression algébrique est un ensemble de nombres ou des lettres (représentant des nombres) qui sont liés par des opérations algébriques. Chaque relation d’égalité a deux côtés qui sont liées par le signe « = ». C. Identité et équation Si dans une relation d’égalité d’une façon directe ou par des opérations algébriques on obtient exactement l’autre côté (pour toutes les valeurs possibles des lettres représentant des nombres), cette relation d’égalité est une identité. Exemple : la relation