Bac math stg

505 mots 3 pages
BAC Pondichéry 2010

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Corrigé Pondichéry 2010 Exercice 1. A1. Pour appliquer une baisse de 14% on multiplie par 1 − A2. Suivant la même règle, P1997 = P1996 × 1, 02 ⇔ P 1996
14 = 0,86 donc P2009 = 3028 × 0,86 ≈ 2604€ le m². 100 P 1400 = 1997 = ≈ 1373€ le m². 1, 02 1, 02

A3. Entre 1997 et 2007, le prix est passé de 1400€ à 3361€ : le taux d’évolution globale est donc de
T=

3361 − 1400 ≈ 140,1% de hausse. 1400
1 10 10

A4. 2007 – 1997 = 10 donc le taux annuel moyen t vérifie (1 + t ) = 1 + T ⇔ (1 + t ) = 2, 401 ⇔ t = 2, 40110 − 1 ≈ 9, 2% soit une hausse moyenne annuelle de 9,2%. B1. On a B1 = 1700 + 300 = 2000 et C1 = 1700 × 1,15 = 1955 . B2. Pour passer d’un terme au suivant, on ajoute toujours 300 : la suite Bn est donc arithmétique de raison 300 et de premier terme B0 = 1700 . D’après le cours, on a alors Bn = 1700 + 300n . B3. On a Cn +1 = 1,15Cn donc la suite est géométrique de raison 1,15 et de premier terme C0 = 1700 : on a par conséquent Cn = 1700 × 1,15n . B4a. Par exemple, on pourra écrire dans B3 : « = B 2 + 300 ». B4b. Par exemple, on pourra écrire dans C3 : « = 1,15 × C 2 ».

Exercice 2. 1. La lecture de l’énoncé donne directement : PG ( E ) = 0,55 et PG ( E ) = 0, 75 . 2. Voici l’arbre demandé : 3. On a p ( G ∩ E ) = p ( G ) × pG ( E ) = 0, 63 × 0, 45 = 0, 2835 . 4. D’après la formule des probabilités totales on a : p ( E ) = p ( G ∩ E ) + p G ∩ E = 0, 2835 + 0,37 × 0, 75 = 0,561 . 0, 63 0,37 0, 45
G E

0,55

E

0, 75 E G 0, 25
E

(

)

5. Puisque pE ( G ) =

p (G ∩ E ) p(E)

=

0, 2835 ≈ 0,505 . 0,561

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Exercice 3. A1. Déterminons les coordonnées des intersections avec (Oy) : > x + y = 7 passe par le point (0 ;7), c’est donc D2 > x + 2 y = 12 passe par le point (0 ;6), c’est donc D3 > 3x + 2 y = 20 passe

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