Cours de statique

Pages: 7 (1502 mots) Publié le: 8 janvier 2015
GÉNÉRALITÉS
1 – Définition


2 – Systèmes matériels et solides
Le système matériel :
Il peut être un ensemble…………….un sous-ensemble……………..une pièce





mais aussi un liquide ou un gaz
Le solide :
Il est supposé géométriquement parfait, indéformable,
homogène :
isotrope :

3 – Les actions mécaniques
Ce sont les efforts qui s’exercent entre solides, à l’extérieur de ceux-ci.On peut les modéliser par des vecteurs. Elles peuvent s’exercer à distance ou par contact.
ACTIONS A DISTANCE
Définition :
Elles peuvent être classées en 2 types :
Aimantation : aimants permanents ou électro-aimants exercent des forces à distance qui engendrent une translation (relais) ou une rotation (moteur électrique) :









Poids :
Point d’application :
Droite d’action :Sens :
Intensité :
Unités :


Tracez le vecteur-poids P de la charge de ce pont roulant :


ACTIONS DE CONTACT
On les classe en 3 types suivant la forme du contact :
ACTION PONCTUELLE
(sphère/plan)

ACTION LINÉAIRE
(cylindre/plan)









Pour simplifier les calculs,
on peut remplacer l’action
répartie uniforme par une
action ponctuelle placée
au centre :Par exemple, on remplacera une charge de 500N/m
sur une longueur de 1,5m par une charge ponctuelle de

ACTION DE SURFACE
Plan/plan : Cylindre/cylindre :
















Pour simplifier les calculs,on peut remplacer l’action répartie uniforme par une action ponctuelle placée au centre de la surface.



PRINCIPE FONDAMENTAL DE
LA STATIQUE
1 – Principe desactions mutuelles










Sur ce montage de map :

1 exerce une action sur 2
2 est immobile

donc :


Modélisez ces 2 actions sur l’assemblage, puis sur les dessins des pièces.
Caractéristiques de ces actions :
point d’application :
direction :
sens :
intensité :

2 – Énoncé du principe fondamental (PFS)

Il s’applique aux solides en équilibre par rapport à un repère fixeabsolu, ainsi qu’aux solides en mouvement de translation rectiligne uniforme.

Un solide en équilibre sous l’action de n forces extérieures reste en équilibre si :

1- la somme vectorielle de ces forces est nulle :



le moment résultant en tout point de ces forces est nul :






MÉTHODE DE RÉSOLUTION


Isoler le système étudié
Moyens : colorier sur le dessin d’ensemble,redessiner le système seul à coté…

Repérer les points ou zones de contact avec d’autres solides

Modéliser les actions extérieures et les nommer
C’est-à-dire représenter ces actions par des vecteurs.
Ne pas oublier les actions à distance !
Le nom de l’action est le nom du point d’application, et on précise quoi l’exerce sur qui, par exemple :
B23 action exercée au point B par lesolide 2 sur le solide 3

Faire le bilan de ces actions
On utilise généralement un tableau sur ce modèle :

Force extérieure
Point d’application
Direction
Sens
Intensité
Type de force






Dans les cases de ce tableau, on note tout ce qui est connu pour toutes les forces extérieures appliquées au système.
Lorsqu’on n’a pas l’information nécessaire pour renseigner une case, on ynote un point d’interrogation.
Pour pouvoir résoudre un problème de statique plane avec des forces quelconques, on ne doit pas avoir plus de 3 inconnues.

Résoudre le problème
Deux méthodes possibles :

Graphique : uniquement des tracés, aucun calcul autre que mise à l’échelle

Analytique : uniquement des calculs
SOLIDE SOUMIS À 2 FORCES
Bride hydraulique








L’huile (H)exerce une force de 500N sur le piston (2).
Celui-ci soulève le basculeur (1) qui va faire le
maintien de la pièce à brider par l’intermédiaire
d’une vis de réglage.
L’ensemble simplifié est ici représenté en coupe :

ÉTUDIONS L’ ÉQUILIBRE DU PISTON (2) selon la méthode de la page 4.
Isolons le piston (silhouette ci-contre)
Notons les points ou zones de contact avec d’autres systèmes :...
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