|Chapitre 4 |LES VARIABLES |
| |ALÉATOIRES |

Quand un événement peut prendre plusieurs valeurs fruits du hasard, on dit qu’il constitue une variable aléatoire.

Généralités

Une variable aléatoire prend différentes valeurs X avec des probabilités définies par sa distribution de probabilité P(X).

|Exemple : P(X ( 1) = P(X = 0) + P(X = 1) |

1 Principe.

Toute variable est aléatoire dès lors que l’on a : • un ensemble de valeurs possibles ((). ( Exemple : ( = {pile; face} • une fonction de probabilité P(x) ( Exemple : P(pile) = 1/2

2 Définitions.

|Variable aléatoire : |Variable dont les valeurs possibles sont connues et pour lesquelles on peut rattacher à chacune d’entre elles une |
| |probabilité. |
|Référentiel : |Ensemble des valeurs possibles de la variable. |
|Type de variable : |En fonction de la nature de sa distribution, une variable aléatoire est dite discrète ou continue. |

Variable discrète

1 Définition

Variable dont le référentiel est connu - ensemble fini ou infini mais dénombrable – (souvent des valeurs entières ou des nombres isolés).
Cette variable est toujours définie dans R. ( X ( { 1, 2, 3…n]

2 Probabilité d’une variable aléatoire discrète

|Exemple : Soit l’épreuve « Lancer d’un dé »,