devoir 2nd degré
410 mots
2 pages
1ère S3DEVOIR n°1 DE MATHEMATIQUES
03.10.2013
EXERCICE 1
Soit f la fonction polynôme définie sur ℝ par :
( )
On désigne par С la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (
⃗ ⃗).
Vous justifierez toutes vos réponses.
1. a) Déterminer la forme canonique de f .
b) Quelles sont les racines de f ?
c) Donner la forme factorisée de f.
2. Donner le tableau de signes de f(x).
3. Dresser le tableau de variations de f.
4. Résoudre a) l’équation ( )
b) l’inéquation ( )
5. Calculer les coordonnées des points d’intersection de С et de la droite
6. Etudier la position relative de С et de la droite
d’équation
.
EXERCICE 1
Soit S une réel positif. Le but de cet exercice est déterminer deux réels a et b de somme 10 , et dont la somme des carrés est égale à S.
1. Montrer que l’énoncé du problème conduit à résoudre l’équation :
(E ) :
2. En déduire les valeurs de S pour lesquelles l’équation a deux solutions.
3. Répondre alors à la question posée : déterminer a et b en fonction de S.
4. Applications numérique : déduire de ce qui précède les valeurs de a et de b pour :
a) S = 20
b) S = 82
c) S = 50.
1ère S3
DEVOIR n°1 DE MATHEMATIQUES
03.10.2013
EXERCICE 1
Soit f la fonction polynôme définie sur ℝ par :
( )
On désigne par С la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (
⃗ ⃗).
Vous justifierez toutes vos réponses.
1. a) Déterminer la forme canonique de f .
b) Quelles sont les racines de f ?
c) Donner la forme factorisée de f.
2. Donner le tableau de signes de f(x).
3. Dresser le tableau de variations de f.
4. Résoudre a) l’équation ( )
b) l’inéquation ( )
5. Calculer les coordonnées des points d’intersection de С et de la droite
6. Etudier la position relative de С et de la droite
d’équation
.
EXERCICE 1
Soit S une réel positif. Le but de cet exercice est déterminer deux réels a et b de somme 10 , et dont la somme des carrés est égale à S.
1. Montrer